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Simplificador de Álgebra Booleana

Paso 1 / 3
Usa A, B, C… para variables. Operadores: & (Y), | (O), ! (NO), ^ (XOR), ( )
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Escribe una expresión booleana como A & B | (!A & B) y esta herramienta la evalúa para cada combinación de sus variables, devolviendo la tabla de verdad completa con una columna por variable y una columna final de salida. Admite hasta cinco variables y los operadores & (Y), | (O), ! (NO) y ^ (XOR). Usa la tabla generada para comprobar una simplificación hecha a mano o para depurar la lógica que estás escribiendo.

Cómo se genera la tabla de verdad

  1. 1

    Ingresa la expresión

    Escribe tu expresión usando una letra mayúscula por variable y los símbolos & (Y), | (O), ! (NO), ^ (XOR) y paréntesis, por ejemplo `A & B | (!A & B)`.

  2. 2

    Se detectan las variables

    Cada letra mayúscula individual cuenta como una variable, hasta cinco en total. La tabla recibe una columna por variable, así que cinco variables dan 32 filas.

  3. 3

    Se evalúa cada combinación

    La expresión se evalúa una vez por fila, de todas las variables en 0 a todas en 1, con la precedencia NO, luego XOR, luego Y, luego O. Los paréntesis la anulan.

  4. 4

    Revisa la columna de salida

    La última columna muestra el valor de toda la expresión para esa fila. Compárala con tu propia tabla o con una forma simplificada para verificar que coinciden.

Operadores y precedencia

Operación Símbolo Ejemplo
Y & A & B
O | A | B
NO ! !A
XOR ^ A ^ B
Paréntesis ( ) (A & B) | C

La expresión se evalúa del operador más vinculante al más laxo: NO, XOR, Y, O. Los paréntesis siempre ganan. Limítate a los cuatro símbolos de arriba: símbolos como · o + no se reconocen y dan una tabla errónea en silencio.

Ejemplo

Entrada: A & B | (!A & B)

Tabla de verdad:

A B Salida
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1

La columna de salida coincide con la B simple. Ese es el tipo de identidad que se comprueba en segundos: simplifica a mano y luego compara las columnas.

Por qué ayuda una tabla de verdad completa

  • Verificar una simplificación: simplifica la expresión a mano y confirma que tu forma simplificada tiene la misma columna de salida.
  • Depurar lógica: encuentra la fila en la que tu expresión discrepa de lo que esperas.
  • Aprender los operadores: observa cómo se combinan NO, XOR, Y y O sin calcular cada fila a mano.

Límites

  • Cinco variables como máximo: la tabla muestra todas las combinaciones, hasta 32 filas. Con más de cinco variables la tabla no se muestra, así que divide la expresión en partes más pequeñas.
  • Letras mayúsculas individuales: solo las letras de la A a la Z cuentan como variables; las minúsculas y otros caracteres se ignoran.

Preguntas frecuentes

No. Evalúa tu expresión y construye la tabla de verdad completa, una fila por cada combinación de sus variables (hasta cinco). Usa la tabla para verificar una simplificación hecha por ti: si tu forma simplificada produce la misma columna de salida, ambas son equivalentes.

Hasta cinco, lo que da como máximo 32 filas. Las variables son letras mayúsculas individuales como A, B y C. Para más variables, divide la expresión en partes más pequeñas.

& (Y), | (O), ! (NO) colocado delante de su operando, ^ (XOR) y paréntesis. La precedencia de mayor a menor vínculo es NO, XOR, Y, O. Símbolos como · o + no están soportados y pueden producir en silencio una tabla errónea.

No. Esta herramienta solo acepta una expresión. Si tu función está definida por una tabla de verdad, escribe la expresión que la produce y compara la tabla generada.

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