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Convertidor de bases numéricas

Paso 1 / 2
Resultados

Introduce un número en cualquier base del 2 al 36 y este convertidor te muestra el equivalente en todas las demás bases habituales: binario, octal, decimal y hexadecimal, además de las bases personalizadas hasta 36, donde los dígitos se prolongan por el alfabeto. Admite enteros con signo y, si lo necesitas, la parte fraccionaria, para que la representación entre bases sea exacta.

Cómo funciona el convertidor

  1. 1

    Elige la base de origen

    Indica a la herramienta en qué base está escrito el número que introduces.

  2. 2

    Escribe el valor

    Usa 0-9 para las bases hasta 10 y A-Z para los dígitos con valor de 10 a 35.

  3. 3

    Lee todas las bases de destino

    La herramienta convierte a binario, octal, decimal, hexadecimal y a cualquier base personalizada que elijas.

  4. 4

    Consulta los pasos

    Cada dígito se descompone según su valor posicional, para que puedas comprobar la conversión o explicarla.

Bases comunes y sus dígitos

Base Nombre Dígitos utilizados
2 Binario 0, 1
8 Octal 0-7
10 Decimal 0-9
16 Hexadecimal 0-9, A-F
32 Base32 0-9, A-V (RFC 4648)
36 Alfanumérico 0-9, A-Z

Conversión por desarrollo posicional

El número 1A3 en base 16 es igual a:

1 · 16² + 10 · 16¹ + 3 · 16⁰ = 256 + 160 + 3 = 419₁₀

En el sentido contrario, divide repetidamente entre la base de destino y ve recogiendo los restos:

419 / 16 = 26 resto 3
 26 / 16 = 1  resto 10 (A)
  1 / 16 = 0  resto 1

Lee los restos de abajo arriba: 1A3.

Referencia rápida para programadores

  • De binario a hexadecimal: agrupa los bits de cuatro en cuatro empezando por la derecha. 11010110 → D6.
  • De binario a octal: agrupa los bits de tres en tres empezando por la derecha. 11010110 → 326.
  • De hexadecimal a binario: cada dígito hexadecimal equivale exactamente a cuatro bits.
  • Enteros con signo: la mayoría de las conversiones dan por hecho que el número no tiene signo. En complemento a dos, el ancho de bit importa: 0xFF es 255 sin signo, pero -1 como entero con signo de 8 bits.

Bases con un origen curioso

  • La base 12 (duodecimal) se ha propuesto para contar a diario porque 12 tiene muchos divisores y se factoriza de forma limpia.
  • La base 20 (vigesimal) está detrás de los números mayas y yorubas.
  • La base 60 (sexagesimal) sobrevive en la medida del tiempo y de los ángulos, heredada de las matemáticas babilónicas.

Preguntas frecuentes

La base 36 es la mayor base común que se apaña solo con los dígitos 0-9 y las letras A-Z, sin necesidad de distinguir mayúsculas de minúsculas. La base 62 amplía el conjunto contando mayúsculas y minúsculas por separado, pero está mucho menos estandarizada.

Sí, como valores con signo precedidos de un signo menos. Para las representaciones en complemento a dos a nivel de bits (las que importan al programar) tienes que indicar el ancho de bit, porque un mismo -1 decimal se corresponde con 0xFF (8 bits), 0xFFFF (16 bits) o 0xFFFFFFFF (32 bits).

Sí, pero ojo: 0,1 en base 10 es una fracción periódica en base 2 (0,00011001100…), y esa es precisamente la razón por la que la aritmética de coma flotante arrastra errores diminutos. La herramienta muestra la fracción con el número de dígitos que elijas.

Es una codificación de binario a texto, no una base numérica en el sentido habitual. Codifica tres bytes (24 bits) como cuatro caracteres ASCII de un alfabeto de 64 caracteres. Resulta útil para enviar datos binarios por canales que solo admiten texto, como el correo electrónico.

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Referencia de la tabla ASCII

Tabla ASCII completa del 0 al 127 con decimal, hex, octal, binario y referencia numérica HTML para cada carácter, incluidos los códigos de control como NUL, LF y DEL.

Referencia de caracteres HTML

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