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Calculadora de valor absoluto

Paso 1 / 3 Calculadora de valor absoluto
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El valor absoluto de un número es su distancia a cero, así que nunca es negativo: |-7,5| y |7,5| valen ambos 7,5. Esta calculadora hace dos cosas. Escribe un entero, un decimal o una fracción como -3/4 para obtener |x|, o introduce a, b y c para resolver la ecuación |ax + b| = c. En la ecuación te indica si hay dos soluciones, una o ninguna, y detalla el desarrollo, incluida la comprobación de cada respuesta.

Cómo usar la calculadora de valor absoluto

  1. 1

    Elige qué calcular

    Selecciona el valor absoluto de un solo número o la ecuación |ax + b| = c.

  2. 2

    Introduce tus números

    Para |x| escribe un número. Para la ecuación escribe a, b y c. Los decimales admiten coma o punto, las fracciones se escriben como p/q y a no puede ser 0.

  3. 3

    Lee la respuesta y el desarrollo

    La página de resultado muestra |x| o las soluciones de la ecuación, seguidas de los pasos y de una comprobación de que cada solución funciona.

Cómo funciona el valor absoluto

El valor absoluto de x, que se escribe |x|, es igual a x cuando x es cero o positivo, e igual a -x cuando x es negativo. Dicho de otro modo, quita el signo y conserva el tamaño. En la recta numérica es la distancia entre x y 0.

Ejemplos

Número Valor absoluto Por qué
12 12 Ya es positivo
-7,5 7,5 Se quita el signo menos
-3/4 3/4 (0,75) Las fracciones funcionan igual
0 0 El cero no tiene signo

Resolver |ax + b| = c

Como |u| = c solo tiene sentido si c no es negativo, el número de soluciones depende de c:

Valor de c Soluciones Qué hacer
c < 0 Ninguna Un valor absoluto no puede ser negativo
c = 0 Una Resolver ax + b = 0, es decir, x = -b / a
c > 0 Dos Resolver ax + b = c y ax + b = -c

Ejemplo resuelto: resolvamos |2x + 1| = 5. Se separa en dos casos: 2x + 1 = 5 da x = 2, y 2x + 1 = -5 da x = -3. Comprobación: |2 · 2 + 1| = 5 y |2 · (-3) + 1| = |-5| = 5.

Errores frecuentes

  • Tratar |a + b| como |a| + |b|. Solo son iguales cuando a y b tienen el mismo signo.
  • Olvidar el segundo caso. Cuando c es positivo siempre hay dos respuestas.
  • Perder un coeficiente negativo. En |-2x + 3| = 7, a vale -2, no 2.
  • Esperar una solución cuando el miembro derecho es negativo. |x| = -4 no tiene ninguna.

Preguntas frecuentes

Es el mismo número sin el signo menos. El valor absoluto de -9 es 9, y el de -2/5 es 2/5, o 0,4 en forma decimal. El valor absoluto de cero es cero.

Dos cuando c es positivo, una cuando c es cero y ninguna cuando c es negativo. La calculadora te dice qué caso se aplica y, si hay dos soluciones, las muestra ambas en orden ascendente.

Sí. Escribe una fracción como p/q, por ejemplo -3/4, y un decimal con coma o punto, por ejemplo -2,5 o -2.5. El resultado en forma de fracción se reduce a su expresión más simple y los resultados decimales se muestran con un máximo de seis decimales.

Si a es 0, la ecuación |ax + b| = c deja de contener x, así que no hay nada que resolver: |b| = c se cumple siempre o no se cumple nunca. Por eso la calculadora pide un a distinto de cero.

No. Los números que escribes se envían a nuestro servidor para calcular el resultado y se añaden al enlace de la página al pasar de un paso a otro, de modo que puedas guardar un cálculo en favoritos o compartirlo. No se guardan en ninguna cuenta ni perfil.

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