Calculadora de velocidad angular
La velocidad angular indica la rapidez con la que algo gira: cuántos radianes recorre por segundo a lo largo de una trayectoria circular. Introduce la velocidad lineal (tangencial) en metros por segundo y el radio de la trayectoria en metros, y esta calculadora devuelve la velocidad angular en radianes por segundo (rad/s), la frecuencia de rotación en hercios (Hz) y la velocidad en revoluciones por minuto (RPM). Úsala para ruedas, tocadiscos, engranajes, ventiladores, satélites o una bola atada a una cuerda. El resultado se actualiza al instante mientras escribes, así que puedes comparar escenarios sin volver a calcular nada.
Cómo usar la calculadora
-
1
Introduce la velocidad lineal
Escribe la velocidad tangencial del punto en metros por segundo (m/s).
-
2
Introduce el radio
Escribe el radio de la trayectoria circular en metros (m). Debe ser mayor que cero.
-
3
Lee el resultado
La velocidad angular (rad/s), la frecuencia (Hz) y las RPM aparecen al instante.
La fórmula
La velocidad angular (la letra griega omega, ω) relaciona la velocidad lineal de un punto con el radio del círculo que recorre:
ω = v / r
A partir de la velocidad angular puedes obtener dos magnitudes cotidianas: la frecuencia de rotación f y la velocidad en revoluciones por minuto (RPM):
f = ω / (2π)
RPM = ω · 60 / (2π)
Donde:
ω= velocidad angular, en radianes por segundo (rad/s).v= velocidad lineal (tangencial), en metros por segundo (m/s).r= radio de la trayectoria circular, en metros (m).f= frecuencia de rotación, en hercios (Hz), es decir, revoluciones por segundo.2π≈ 6,2832 radianes, el número de radianes que hay en una vuelta completa.
Una revolución completa equivale a 2π radianes, por eso tanto la frecuencia como las RPM dividen ω entre 2π.
Ejemplo resuelto
Una rueda tiene un radio de 0,3 m y el borde se mueve a una velocidad lineal de 6 m/s. La velocidad angular es:
ω = v / r = 6 / 0,3 = 20 rad/s
Conviértela a frecuencia y RPM:
f = 20 / (2π) ≈ 3,18 Hz
RPM = 20 · 60 / (2π) ≈ 190,99 RPM
Así que la rueda gira casi 191 veces por minuto. Si el radio se redujera a 0,15 m manteniendo la misma velocidad del borde, ω se duplicaría hasta 40 rad/s: un círculo más pequeño recorre la misma longitud de arco con menos ángulo, por lo que gira más rápido.
Referencia rápida
| Velocidad (m/s) | Radio (m) | Velocidad angular (rad/s) | Frecuencia (Hz) | RPM |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 0,3 | 20,0000 | 3,1831 | 190,99 |
| 10 | 2 | 5,0000 | 0,7958 | 47,75 |
| 1 | 1 | 1,0000 | 0,1592 | 9,55 |
| 25 | 0,5 | 50,0000 | 7,9577 | 477,46 |
| 3 | 0,1 | 30,0000 | 4,7746 | 286,48 |
Errores habituales
- El radio no puede ser cero. ω = v / r no está definida cuando r = 0, así que la calculadora devuelve 0 hasta que introduces un radio mayor que cero.
- Radianes, no grados. Aquí la velocidad angular está en radianes por segundo. Para convertirla a grados por segundo, multiplícala por 180/π ≈ 57,2958.
- Mantén las unidades del SI. Con la velocidad en m/s y el radio en m, obtienes ω directamente en rad/s. Convierte antes los km/h, las RPM o los centímetros.
- ω frente a v. La velocidad lineal (v) es la rapidez con la que el punto se desplaza por su arco; la velocidad angular (ω) es la rapidez con la que cambia el ángulo. Están ligadas por el radio: v = ω · r.
Preguntas frecuentes
La velocidad angular es la rapidez con la que un objeto rota, medida como el ángulo recorrido por unidad de tiempo. En unidades del SI se expresa en radianes por segundo (rad/s) y viene dada por ω = v / r, donde v es la velocidad lineal y r es el radio de la trayectoria.
Multiplica la velocidad angular en rad/s por 60 y divídela entre 2π: RPM = ω · 60 / (2π). Por ejemplo, 20 rad/s equivalen a 20 · 60 / 6,2832 ≈ 190,99 RPM.
La frecuencia (f) cuenta las revoluciones completas por segundo y se mide en hercios (Hz), mientras que la velocidad angular (ω) mide los radianes por segundo. Se relacionan mediante ω = 2πf, de modo que f = ω / (2π).
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