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Calculadora de ANOVA

Paso 1 / 4 Estadística F

Pega dos o más grupos de números y la calculadora ejecutará un ANOVA de un solo factor para probar si las medias de los grupos difieren significativamente. Devuelve el estadístico F, grados de libertad, valor p y tamaño del efecto eta-cuadrado — las salidas estándar que cualquier artículo de estadísticas o informe de laboratorio citaría.

Cómo ejecutar un ANOVA de un solo factor

  1. 1

    Ingresa los datos del grupo

    Pega cada grupo como una lista separada por comas o saltos de línea. Mínimo dos grupos; se recomienda al menos 3-5 observaciones por grupo.

  2. 2

    Verifica las suposiciones

    El ANOVA de un solo factor asume residuos distribuidos normalmente y varianza aproximadamente igual entre grupos. Señala si tus grupos tienen dispersión muy diferente.

  3. 3

    Lee el estadístico F

    F es la razón de la varianza entre grupos a la varianza dentro de los grupos. Un F mayor significa evidencia más fuerte de diferencias entre grupos.

  4. 4

    Interpreta el valor p

    Por debajo de tu alfa elegido (usualmente 0.05), rechaza la hipótesis nula de que todas las medias de los grupos son iguales. ANOVA no te dice qué grupos difieren — usa una prueba post-hoc para eso.

La tabla de ANOVA

Fuente SS (suma de cuadrados) df MS (media cuadrática) F
Entre grupos SSB k - 1 MSB = SSB/(k-1) MSB/MSW
Dentro de grupos SSW N - k MSW = SSW/(N-k)
Total SST = SSB + SSW N - 1

Donde k = número de grupos, N = total de observaciones.

Valores críticos de la distribución F (alfa = 0.05)

df1 \ df2 10 20 30 60 120
2 4.10 3.49 3.32 3.15 3.07
3 3.71 3.10 2.92 2.76 2.68
4 3.48 2.87 2.69 2.53 2.45
5 3.33 2.71 2.53 2.37 2.29

Si tu F calculado excede el valor de la tabla para tu df1 (= k-1) y df2 (= N-k), rechaza la nula en p < 0.05.

Suposiciones a verificar antes de citar ANOVA

  1. Independencia de las observaciones dentro y entre grupos.
  2. Normalidad de los residuos (prueba de Shapiro-Wilk, o visual: gráfico Q-Q).
  3. Homogeneidad de varianza (prueba de Levene, o regla general: la mayor SD es menor que 2× la menor SD).

Si falla la normalidad: la prueba de Kruskal-Wallis es la alternativa no paramétrica. Si falla la homocedasticidad: el ANOVA de Welch maneja varianzas desiguales.

Después de un ANOVA significativo: pruebas post-hoc

El ANOVA de un solo factor te dice que algunos grupos difieren pero no cuáles. Sigue con:

  • Tukey HSD: conservador, controla la tasa de error por familia.
  • Bonferroni: ajuste simple: α / número de comparaciones.
  • Scheffé: flexible, pero de baja potencia estadística; útil para análisis exploratorio.
  • Dunnett: solo compara cada tratamiento con un grupo de control.

Tamaño del efecto

Un valor p significativo dice “hay una diferencia.” El tamaño del efecto dice “qué tan grande.” Reporta eta-cuadrado (η²) = SSB / SST. Guía aproximada: 0.01 pequeño, 0.06 medio, 0.14 grande.

Preguntas frecuentes

Si tienes tres o más grupos. Hacer varias pruebas t infla la tasa de error de tipo I por familia (un α de 0.05 en tres pruebas por pares pasa a ser aproximadamente 0.14). El ANOVA mantiene el alfa global en 0.05.

El ANOVA de un solo factor tiene un único factor de agrupamiento (por ejemplo, tipo de tratamiento). El ANOVA de dos factores tiene dos factores (por ejemplo, tratamiento × sexo) y puede probar efectos principales más interacción. Esta calculadora maneja el caso de un solo factor.

Estadísticamente, no — son casi idénticos. El umbral de 0.05 es una convención, no una constante física. Reporta el valor p exacto y el tamaño del efecto para que los lectores puedan juzgar, en lugar de tratar 0.05 como un corte abrupto.

Las muestras pequeñas producen valores F inestables. Un F enorme con n=3 por grupo es sugestivo pero debe ser replicado. Reporta intervalos de confianza alrededor de las medias de los grupos junto con el F.

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