Calculadora de fuerza centrípeta

La fórmula

Para un objeto que se mueve a velocidad constante en un círculo, la fuerza centrípeta apunta hacia el centro y vale:

F = m · v² / r

La aceleración centrípeta es la misma expresión sin la masa:

a = v² / r

Donde:

• F = fuerza centrípeta, en newtons (N).
• m = masa del objeto, en kilogramos (kg).
• v = velocidad lineal (tangencial), en metros por segundo (m/s).
• r = radio de la trayectoria circular, en metros (m).
• a = aceleración centrípeta, en m/s².

Fíjate en que la velocidad está elevada al cuadrado: duplicar la velocidad cuadruplica la fuerza necesaria. Reducir el radio a la mitad la duplica.

Ejemplo resuelto

Una pelota de 2 kg gira atada a una cuerda en un círculo de 3 m de radio a una velocidad de 5 m/s. Primero hallamos la aceleración:

a = v² / r = (5 m/s)² / 3 m = 25 / 3 ≈ 8,33 m/s²

Después, la fuerza que debe ejercer la cuerda:

F = m · a = 2 kg × 8,33 m/s² ≈ 16,67 N

Si la velocidad sube a 10 m/s, la fuerza salta a 2 × (100 / 3) ≈ 66,67 N, cuatro veces más, porque v está al cuadrado.

Referencia rápida

Errores frecuentes

• La velocidad está al cuadrado. Un pequeño aumento de v tiene un gran efecto sobre la fuerza. Eleva siempre la velocidad al cuadrado antes de dividir por el radio.
• El radio no puede ser cero. La división por cero no está definida; una trayectoria circular real siempre tiene r > 0. La calculadora devuelve 0 cuando el radio se deja en cero.
• Centrípeta frente a centrífuga. La fuerza centrípeta es la fuerza real, hacia dentro, que mantiene el objeto en su trayectoria. La «fuerza centrífuga» hacia fuera que percibes es un efecto aparente de estar en un sistema de referencia en rotación, no una fuerza real distinta.
• Mantén las unidades del SI. Masa en kg, velocidad en m/s y radio en m dan la fuerza directamente en newtons. Convierte antes los km/h, los gramos o los centímetros.