Calculadora de chi-cuadrado

Fórmula de chi-cuadrado

El estadístico chi-cuadrado compara las frecuencias observadas con las esperadas bajo la hipótesis nula:

χ² = Σ((O - E)² / E)

En una prueba de bondad de ajuste con k categorías, los grados de libertad básicos son k - 1. Si se estimaron parámetros a partir de los mismos datos para construir las frecuencias esperadas, resta también esos parámetros estimados. En una prueba de independencia sobre una tabla r x c, los grados de libertad son (r - 1)(c - 1).

Ejemplo resuelto

Supón que un proceso con cinco categorías debería estar distribuido de forma uniforme y observas:

El estadístico chi-cuadrado es 1,3 con 4 grados de libertad. El valor p de cola derecha ronda 0,861, así que esta muestra no es lo bastante inusual para rechazar la hipótesis nula de distribución uniforme al nivel habitual de 0,05.

Bondad de ajuste frente a independencia

Usa bondad de ajuste cuando tienes una variable categórica y una distribución conocida o supuesta. Ejemplos: comprobar si un dado es justo, si los tickets de soporte llegan por igual todos los días laborables o si las respuestas observadas de una encuesta coinciden con un reparto previsto.

Usa la tabla de independencia cuando cada recuento se sitúa en el cruce de dos variables categóricas. Ejemplos: tipo de dispositivo por resultado de conversión, departamento por opción de respuesta o grupo de tratamiento por categoría de efecto secundario. La calculadora obtiene cada celda esperada como:

esperado = total de fila x total de columna / total general

Comprobación de supuestos

Las pruebas de chi-cuadrado usan una aproximación que mejora a medida que crecen las frecuencias esperadas. Una regla clásica de aula es vigilar las frecuencias esperadas por debajo de 5. Si hay muchas celdas pequeñas, agrupa categorías con sentido, recoge más datos o usa una prueba exacta cuando proceda.