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Calculadora de raíz cúbica

Paso 1 / 3 Raíz cúbica
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Introduce cualquier número (positivo, negativo o cero) y la calculadora devuelve su raíz cúbica (∛x) redondeada a los decimales que elijas. A diferencia de la raíz cuadrada, todo número real tiene exactamente una raíz cúbica real, así que los valores negativos también funcionan: ∛(−27) = −3. El resultado también te indica al instante si tu número es un cubo perfecto, ese tipo de respuesta con número entero que puedes verificar elevándolo de nuevo al cubo.

Cómo se calcula la raíz cúbica

  1. 1

    Introduce el número

    El valor cuya raíz cúbica quieres calcular. Se admite cualquier número real, incluidos negativos y decimales.

  2. 2

    Elige la precisión

    Elige cuántos decimales mostrar, desde un número entero hasta diez cifras.

  3. 3

    Lee el resultado

    La raíz cúbica aparece de inmediato, con un indicador que te dice si el número introducido es un cubo perfecto.

La fórmula

La raíz cúbica de un número x es el valor y que cumple y³ = x. Se escribe ∛x o x^(1/3):

∛x = y ⟺ y × y × y = x

Como elevar al cubo conserva el signo, la raíz cúbica de un número negativo es negativa: ∛(−x) = −∛x. Esta es la diferencia clave con las raíces cuadradas, que no están definidas para los negativos en los números reales.

Un ejemplo resuelto

Tomemos x = 343. Busca un número entero que elevado al cubo dé ese valor:

  • 6³ = 216, demasiado pequeño
  • 7³ = 343, coincidencia exacta

Así que ∛343 = 7, y 343 es un cubo perfecto. Para un cubo no perfecto como 50, la calculadora obtiene ∛50 ≈ 3,684031, porque 3,684031³ ≈ 50. Siempre puedes comprobar un resultado elevándolo al cubo y comparándolo con el número original.

Cubos perfectos que conviene conocer

n n³ ∛(n³)
1 1 1
2 8 2
3 27 3
4 64 4
5 125 5
6 216 6
7 343 7
8 512 8
9 729 9
10 1000 10

Errores frecuentes

  • Confundir la raíz cúbica con la raíz cuadrada. ∛27 = 3, pero √27 ≈ 5,196. Responden a preguntas distintas.
  • Suponer que los negativos no valen. Son perfectamente válidos para las raíces cúbicas: ∛(−64) = −4.
  • Interpretar el redondeo como exacto. ∛2 ≈ 1,259921 está redondeado; es irracional y nunca termina. Aumenta la precisión para ver más cifras.
  • Olvidar las unidades. Si x es un volumen en metros cúbicos, ∛x es una longitud en metros, útil para dimensionar la arista de un cubo.

Identidades de la raíz cúbica

  • ∛(ab) = ∛a × ∛b
  • ∛(a/b) = ∛a / ∛b (para b ≠ 0)
  • (∛a)³ = a para todo número real a
  • ∛(a³) = a, incluidos los valores negativos de a

Preguntas frecuentes

Sí. Todo número real tiene exactamente una raíz cúbica real, y para los negativos es negativa. Por ejemplo, ∛(−125) = −5, porque (−5) × (−5) × (−5) = −125.

Un número es un cubo perfecto si su raíz cúbica es un número entero. La calculadora lo comprueba por ti y marca el resultado como cubo perfecto cuando es exacto, como 8, 27, 64 o 1000.

Una raíz cuadrada pregunta qué número multiplicado por sí mismo da x (y² = x); una raíz cúbica pregunta qué número multiplicado por sí mismo tres veces da x (y³ = x). Las raíces cuadradas no están definidas para los negativos en los reales, pero las raíces cúbicas sí lo están para todo número real.

El número que introduces se envía al servidor solo para calcular el resultado y no se guarda. Si usas la vista paso a paso, el número también aparece en el enlace de la página.

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