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Calculadora de derivadas de polinomios

Paso 1 / 4 Derivada de polinomio

¿Necesitas comprobar rápido la derivada de un polinomio? Escribe una expresión como 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7 y la calculadora aplica la regla de la potencia término a término para devolver f'(x).

Cómo derivar un polinomio

  1. 1

    Introduce un polinomio en x

    Usa términos como `4x^4`, `2x^2`, `-5x` y constantes. La calculadora lee potencias de la variable `x`.

  2. 2

    Mantén una sintaxis sencilla

    Escribe `3x^3`, no `3*x^3`; desarrolla los paréntesis antes de introducir la expresión.

  3. 3

    Lee la derivada

    Cada término con potencia se deriva con la regla de la potencia, los términos lineales pasan a constantes y las constantes sueltas desaparecen.

  4. 4

    Ten en cuenta los límites

    Para funciones trigonométricas, logaritmos, productos, cocientes o derivación implícita, usa una herramienta algebraica simbólica completa.

Qué deriva la calculadora

Patrón de entrada Regla utilizada Resultado de ejemplo
c Regla de la constante: d/dx [c] = 0 7 aporta 0
ax Término lineal: d/dx [ax] = a -5x se convierte en -5
ax^n Regla de la potencia: d/dx [ax^n] = a * n * x^(n-1) 3x^3 se convierte en 9x^2
Sumas y restas Se deriva cada término por separado 3x^3 + 2x^2 - 5x se convierte en 9x^2 + 4x - 5
Coeficientes decimales Usa punto decimal en el coeficiente 1.5x^2 se convierte en 3x

Ejemplo resuelto

Para f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7:

  1. 3x^3 usa la regla de la potencia: 3 * 3x^2 = 9x^2.
  2. 2x^2 se convierte en 4x.
  3. -5x se convierte en -5.
  4. La constante 7 se convierte en 0.

Por tanto, la derivada es f'(x) = 9x^2 + 4x - 5.

Consejos para una entrada limpia

  • Usa x como variable. Esta calculadora ligera no trata otras letras como variables simbólicas.
  • Escribe las potencias con ^ y exponentes enteros: x^4, 12x^2, 0.5x^3.
  • Desarrolla los productos antes. Introduce x^2 + x en lugar de x(x+1).
  • Usa punto para los coeficientes decimales cuando lo necesites, como 0.5x^2, en vez de fracciones entre paréntesis.

Limitaciones

  • Es un comprobador de la regla de la potencia para polinomios, no un sistema completo de álgebra computacional.
  • No interpreta sin(x), ln(x), cocientes, paréntesis, exponentes negativos, derivación implícita ni funciones definidas por tramos.
  • Para hallar una segunda derivada, copia la primera derivada en la entrada y vuelve a derivar.

Preguntas frecuentes

No. Esta calculadora se centra en polinomios de una sola variable, x. Para derivadas parciales con varias variables, usa una herramienta algebraica simbólica completa.

Las constantes sueltas derivan a cero. Un término también puede omitirse si usa una sintaxis no admitida, como otra variable, paréntesis o el nombre de una función.

No hay un selector de orden independiente. Deriva una vez, copia el resultado de nuevo en la entrada y ejecútalo otra vez para obtener la siguiente derivada.

La aplicación web procesa la expresión para devolver el resultado visible. No introduzcas fórmulas confidenciales o sensibles.

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