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Solucionador de ecuaciones

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Resolver 3x + 7 = 22 toma dos líneas; x^2 - 5x + 6 = 0 es un paso más. Introduce los coeficientes de una ecuación lineal o cuadrática y este solucionador te devuelve la solución, o las dos raíces junto con el discriminante. Cuando una cuadrática no tiene raíces reales, el par conjugado complejo se muestra como a + bi.

Cómo resolver una ecuación

  1. 1

    Elige el tipo de ecuación

    Elige lineal (`ax + b = 0`) o cuadrática (`ax^2 + bx + c = 0`).

  2. 2

    Introduce los coeficientes

    Escribe los valores de a, b y c. El resultado se actualiza mientras escribes.

  3. 3

    Lee las soluciones

    Una ecuación lineal tiene una solución. Una cuadrática tiene dos raíces reales o un par conjugado complejo, y también se muestra el discriminante.

Lo que maneja el solucionador

Forma de la ecuación Método
Lineal ax + b = 0 Solución x = -b/a
Cuadrática ax^2 + bx + c = 0 Fórmula cuadrática con el discriminante D = b^2 - 4ac

Ejemplo resuelto

x^2 - 5x + 6 = 0

Paso 1: Identifica a=1, b=-5, c=6. Paso 2: Calcula el discriminante: D = 25 - 24 = 1. Paso 3: D > 0 significa dos raíces reales. Paso 4: Aplica la fórmula cuadrática: x = (5 +/- 1) / 2. Paso 5: Raíces: x = 3 y x = 2. Paso 6: Verifica: 9 - 15 + 6 = 0 ✓ y 4 - 10 + 6 = 0 ✓.

Ecuaciones lineales

Una ecuación lineal ax + b = 0 tiene una raíz: x = -b/a. Si a = 0 y b = 0, cualquier valor de x cumple la ecuación; si a = 0 y b no es cero, no hay solución. El solucionador muestra ambos casos.

Raíces complejas

Cuando el discriminante es negativo, la cuadrática no tiene raíces reales. El solucionador muestra el par conjugado complejo como real + imagi y real - imagi. Por ejemplo, x^2 + 4 = 0 da las raíces 0 + 2i y 0 - 2i.

Lo que el solucionador no hace

Este solucionador trabaja con una ecuación lineal o cuadrática con coeficientes numéricos. No analiza ecuaciones escritas como texto, no resuelve polinomios de grado 3 o superior, no trabaja con valores absolutos ni raíces, y no resuelve sistemas de ecuaciones. Usa una herramienta dedicada para esos casos.

Errores comunes

  • Errores de signo. La causa más frecuente de raíces inesperadas. Revisa cada coeficiente, sobre todo b en x^2 - 5x + 6 = 0: -5 no es lo mismo que 5.
  • Esperar raíces reales con discriminante negativo. Un D negativo significa raíces complejas, no que introdujiste mal los números. Verifica D = b^2 - 4ac ante la duda.
  • Olvidar el caso a = 0. Con a = 0 la ecuación se vuelve lineal; el solucionador lo maneja automáticamente.

Preguntas frecuentes

No. Este solucionador trabaja con una ecuación lineal o cuadrática a la vez. Para ecuaciones simultáneas, usa un solucionador de sistemas lineales dedicado.

No. Solo admite ecuaciones lineales y cuadráticas. Los polinomios de grado 3 o superior, así como ecuaciones como x = cos(x), quedan fuera del alcance de esta herramienta.

Una cuadrática de apariencia simple como x^2 + 1 = 0 no tiene raíces reales, solo el par complejo 0 + 1i y 0 - 1i. Si tu problema espera respuestas reales, revisa los signos de los coeficientes; si las raíces complejas tienen sentido en tu contexto (física, ingeniería), úsalas.

No. Los coeficientes se usan para calcular el resultado y no se almacenan ni se suben. En la vista paso a paso viajan dentro del enlace de la página al moverte entre pasos; no se conserva nada en nuestros servidores.

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