Softonic

Calculadora de Exponentes

Paso 1 / 3
Siguiente

Introduce una base y un exponente, la calculadora devuelve base^exponente con precisión total, cambiando automáticamente a notación científica cuando el resultado es demasiado largo para leerlo. Maneja todo el rango de exponentes: enteros positivos (2^10), enteros negativos (2^-3), decimales (5^1.5), cero y raíces fraccionarias (27^(1/3) = 3).

Cómo calcular un exponente

  1. 1

    Introduce la base

    El número que se eleva a una potencia. Cualquier número real, 2, 10, 0.5, -3, π.

  2. 2

    Introduce el exponente

    La potencia. Positivo, negativo, entero o decimal. Para una raíz cúbica, escribe un tercio en forma decimal, por ejemplo 0,3333.

  3. 3

    Lee el resultado

    Decimal exacto para tamaños razonables, notación científica (por ejemplo, 1.024e+30) para salidas muy grandes o muy pequeñas.

  4. 4

    Comprueba el resultado a mano

    Cuando el exponente es un entero pequeño, puedes expandir la potencia tú mismo para comprobar el resultado (2^5 = 2·2·2·2·2 = 32).

Las reglas de los exponentes

Un puñado de identidades cubre casi todos los cálculos que encontrarás:

Regla Forma Ejemplo
Exponente cero a^0 = 1 (para a ≠ 0) 5^0 = 1
Exponente negativo a^-n = 1 / a^n 2^-3 = 1/8 = 0.125
Exponente fraccionario a^(1/n) = raíz n-ésima de a 27^(1/3) = 3
Fraccionario mixto a^(m/n) = (raíz n-ésima de a)^m 8^(2/3) = 4
Producto de potencias a^m · a^n = a^(m+n) 2^3 · 2^4 = 2^7
Potencia de una potencia (a^m)^n = a^(m·n) (2^2)^3 = 2^6 = 64
Mismo exponente a^n · b^n = (a·b)^n 2^3 · 5^3 = 10^3

Potencias que aparecen en todas partes

Expresión Valor
2^10 1.024, “1K” en computación binaria
2^16 65.536, espacio de direcciones de 16 bits
2^20 1.048.576, “1M” en binario
2^32 4.294.967.296, número de direcciones IPv4
10^6 1.000.000
10^9 1.000.000.000, mil millones (en inglés estadounidense, “a billion”)
e ≈ 2,71828 Base del logaritmo natural
(1 + r)^n Factor de crecimiento del interés compuesto

Exponentes negativos y fraccionarios en la práctica

Los exponentes negativos están en todas partes en unidades de física e ingeniería, kg·m·s^-2 es un newton, N·m^-2 es un pascal, mol^-1 aparece en química. Los exponentes fraccionarios aparecen en geometría (longitud del lado a partir del volumen: V^(1/3)), finanzas (retorno anualizado de un factor de crecimiento de varios años) y decaimiento (e^-kt).

Precisión y desbordamiento

El cálculo usa números de doble precisión de 64 bits según IEEE 754. Eso significa:

  • Precisión entera hasta 2^53 − 1 (aproximadamente 9,007 × 10^15).
  • Precisión de punto flotante de aproximadamente 15–17 decimales significativos.
  • Desbordamiento a Infinity más allá de aproximadamente 1,8 × 10^308.

Los exponentes enteros muy grandes (por ejemplo, 2^1024 y superiores) se desbordan y devuelven Infinity. Los resultados muy pequeños (por ejemplo, 0.5^2048) caen a 0 por subdesbordamiento. La calculadora avisa de ambas condiciones en lugar de mostrar en silencio un número incorrecto.

Preguntas frecuentes

1.024. También es exactamente 2^10, por lo que “1K” en contextos binarios (como los tamaños de RAM) significa 1.024 en lugar de 1.000. Usa el conversor de almacenamiento de datos para ver dónde importa esto en la práctica.

Usa un exponente fraccionario escrito como decimal. Para la raíz cúbica de 27, introduce la base 27 y el exponente 0,3333, el resultado es cercano a 3. Para la raíz quinta de 1024 usa el exponente 0,2 (la respuesta es 4).

Los matemáticos aún discuten sobre ello. La mayoría de las calculadoras y lenguajes de programación definen 0^0 = 1 por conveniencia, especialmente en combinatoria y expansiones de series. La herramienta devuelve 1 para coincidir con esa convención.

Los resultados por encima de aproximadamente 1,8 × 10^308 desbordan el rango de doble precisión de 64 bits que utiliza la herramienta. Para aritmética de precisión arbitraria con números enormes, usa un lenguaje con BigInt o un paquete matemático especializado.

Sí: la base y el exponente que introduces se envían a nuestro servidor, donde se ejecuta el cálculo. No se almacenan ni se usan para ninguna otra cosa.

Herramientas relacionadas

Calculadora de numerología

Calcula números numerológicos basados en el nombre con valores pitagóricos o caldeos: expresión, impulso del alma y personalidad.

Calculadora de cuello de botella entre CPU y GPU

Compara los tiempos de fotograma de CPU y GPU de una misma escena, estima el límite de FPS, aplica una tolerancia y entiende qué demuestra el resultado.

Calculadora de peso de filamento

Convierte longitud y masa de filamento 3D, calcula cuánto queda en una bobina pesada y estima el valor del material de forma opcional.

Calculadora de edad

Calcula la edad exacta en años, meses y días a partir de una fecha de nacimiento, además del total de días, horas y la cuenta regresiva para el próximo cumpleaños.

Calculadora de interés compuesto

Proyecta el crecimiento de ahorros o inversiones con interés compuesto. Modela saldo inicial, aportaciones, tasa anual, frecuencia de capitalización y plazo.

Convertidor de Bar a PSI

Convierte la presión de bar a libras por pulgada cuadrada (psi) y kilopascales (kPa). 1 bar = 14.5038 psi exactamente.

Herramienta disponible en otros idiomas