Calculadora de transformada de Laplace

Tabla estándar de transformadas de Laplace

La transformada de Laplace reescribe una función en el dominio del tiempo f(t) como una función de la variable de frecuencia compleja s:

F(s) = L{f(t)} = ∫[0,∞) e^(-st) f(t) dt

Esta calculadora se centra en las entradas de tabla que estudiantes e ingenieros usan constantemente:

El campo del coeficiente multiplica la entrada de tabla seleccionada. El desplazamiento opcional b añade un término constante a la función, de modo que aporta b / s a la transformada.

Ejemplo resuelto: transformar t^2

Para f(t) = t^2, elige la forma de potencia, define c = 1 y n = 2.

La regla de potencias es:

L{t^n} = n! / s^(n+1)

Sustituye n = 2:

L{t^2} = 2! / s^3 = 2 / s^3

Por eso el ejemplo predeterminado devuelve F(s) = 2 / s^3.

Errores frecuentes

• Usar el parámetro equivocado. En sin(at) y cos(at), a es la frecuencia angular dentro de la función trigonométrica, no un multiplicador externo.
• Olvidar el coeficiente. 5t^2 se transforma en 10 / s^3, porque el coeficiente 5 multiplica 2! / s^3.
• Tratar la herramienta como un CAS completo. Esta calculadora aplica reglas de tabla seleccionadas. No simplifica expresiones arbitrarias como productos, convoluciones o funciones definidas a trozos.
• Ignorar la convergencia. Las transformadas exponenciales dependen de la parte real de s; para e^(at), la condición básica es s > a.