Softonic

Calculadora de Punto Medio

Paso 1 / 3 Punto medio
Siguiente

El punto medio entre dos puntos es el punto cuyas coordenadas son los promedios de las coordenadas de los dos extremos. Ingresa (x1, y1) y (x2, y2) para 2D, o agrega valores z para 3D, y la calculadora devuelve el punto medio, la distancia entre los dos puntos y la pendiente del segmento de línea que los conecta (útil cuando el punto medio es un paso hacia un problema de mediatriz).

Cómo se calcula el punto medio

  1. 1

    Ingresa el punto A

    (x1, y1) para 2D, (x1, y1, z1) para 3D.

  2. 2

    Ingresa el punto B

    (x2, y2) o (x2, y2, z2) con dimensión coincidente.

  3. 3

    Lee el punto medio

    Promedia las coordenadas: ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, ...).

  4. 4

    Lee la distancia y la pendiente

    La distancia mediante la fórmula de la distancia; la pendiente como cociente entre el incremento vertical y el horizontal.

La fórmula

Punto medio 2D:

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

Punto medio 3D:

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2)

Es solo la media de cada coordenada tratada de forma independiente.

Ejemplos resueltos

2D: A = (2, 3), B = (8, 7).

  • punto medio x: (2 + 8) / 2 = 5
  • punto medio y: (3 + 7) / 2 = 5
  • M = (5, 5)

3D: A = (1, 2, 3), B = (7, 4, 11).

  • x: (1 + 7) / 2 = 4
  • y: (2 + 4) / 2 = 3
  • z: (3 + 11) / 2 = 7
  • M = (4, 3, 7)

Cantidades relacionadas que la herramienta también muestra

Distancia entre los dos puntos:

2D: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)

3D: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²)

Pendiente (solo 2D):

slope = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)

Una línea vertical (x₁ = x₂) tiene pendiente indefinida.

Dónde aparecen los puntos medios

  • Tarea de geometría. Encontrar el centro de un segmento de línea; paso en la construcción de una mediatriz o una mediana de un triángulo.
  • Pruebas de geometría de coordenadas. Mostrar que una figura es un paralelogramo o que las diagonales se bisecan entre sí.
  • Física. Centro de masa de dos masas puntuales iguales; punto medio de una trayectoria.
  • Desarrollo de juegos. Lerping entre dos posiciones en t = 0.5 da el punto medio.
  • GIS y mapeo. Aproximando “entre dos lugares” para la interfaz de selección de ubicación.

Para más de dos puntos

El punto medio es la media de dos puntos. Para el centroide de tres o más puntos, promedia todas las coordenadas:

Centroid = ((x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n, (y₁ + ... + yₙ) / n, ...)

La misma idea, aplicada a todos los puntos.

Notas sobre signo y cuadrante

El punto medio puede caer en un cuadrante diferente al de cualquiera de los extremos cuando los signos se cancelan. Ejemplo: A = (−3, 2), B = (3, −4). Punto medio = (0, −1), en el eje y debajo de y=0. Siempre ten en cuenta los signos; la calculadora maneja los negativos correctamente.

Preguntas frecuentes

No directamente con esta fórmula, la latitud/longitud son coordenadas esféricas. Promediar lat y lon funciona bien para puntos dentro de unos pocos kilómetros, pero falla en distancias largas (especialmente cerca de los polos o a través de la Línea Internacional de Cambio de Fecha). Usa una fórmula de punto medio de gran círculo para distancias de más de unos pocos cientos de km.

Convierte a cartesianos primero: x = r·cos(θ), y = r·sin(θ). Encuentra el punto medio de los cartesianos, luego (opcionalmente) convierte de nuevo a polares.

Sí, el punto medio se encuentra exactamente a la mitad a lo largo de la línea recta entre A y B. Está en el segmento por definición.

No se relaciona directamente. El punto medio biseca un segmento de línea, no un ángulo. Para bisecar un ángulo, utilizas construcciones de bisector de ángulo que involucran rayos de igual longitud desde el vértice.

Herramientas relacionadas

Calculadora de edad

Calcula la edad exacta en años, meses y días a partir de una fecha de nacimiento, además del total de días, horas y la cuenta regresiva para el próximo cumpleaños.

Calculadora de numerología

Calcula números numerológicos basados en el nombre con valores pitagóricos o caldeos: expresión, impulso del alma y personalidad.

Calculadora de Producto Punto

Calcula el producto escalar de dos vectores de cualquier dimensión, con el coseno del ángulo entre ellos.

Calculadora de cuello de botella entre CPU y GPU

Compara los tiempos de fotograma de CPU y GPU de una misma escena, estima el límite de FPS, aplica una tolerancia y entiende qué demuestra el resultado.

Calculadora de peso de filamento

Convierte longitud y masa de filamento 3D, calcula cuánto queda en una bobina pesada y estima el valor del material de forma opcional.

Calculadora de ocupación de tubos eléctricos

Calcula la ocupación de un tubo para un grupo uniforme de conductores de cobre THHN/THWN-2 de 14 AWG a 4/0, con área permitida, área libre y cantidad máxima.

Herramienta disponible en otros idiomas