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Calculadora de raíz enésima

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Introduce el radicando x y el índice de la raíz n, y la calculadora devuelve la raíz enésima, ⁿ√x = x^(1/n). Cubre la raíz cuadrada (n = 2), la raíz cúbica (n = 3) y cualquier índice superior, y resuelve correctamente las raíces impares de números negativos (por ejemplo, ³√-8 = -2). Si pides una raíz par de un número negativo, el resultado no es un número real, y la herramienta te lo indica en lugar de devolverte un valor equivocado.

Cómo calcular una raíz enésima

  1. 1

    Introduce el radicando

    El número del que quieres extraer la raíz, es decir, el valor que va bajo el signo radical. Vale cualquier número real, positivo o negativo.

  2. 2

    Introduce el índice de la raíz

    El índice n: 2 para la raíz cuadrada, 3 para la cúbica, 5 para la quinta, y así sucesivamente.

  3. 3

    Lee el resultado

    La herramienta calcula x^(1/n) al instante. Si se trata de una raíz par de un número negativo, avisa de que no existe raíz real.

La fórmula

La raíz enésima de un número es el valor que, elevado a la potencia n, devuelve el número original. Es decir, la radicación es la operación inversa de la potenciación:

ⁿ√x = x^(1/n)     ⟺     (ⁿ√x)^n = x

El número que va bajo el radical (x) es el radicando; el pequeño índice (n) es el índice u orden de la raíz. Un índice 2 corresponde a la conocida raíz cuadrada (√x), un índice 3 a la raíz cúbica (³√x), y cualquier entero mayor da la raíz de orden superior correspondiente.

Ejemplo resuelto

Para hallar la raíz cuarta de 81, toma x = 81 y n = 4:

⁴√81 = 81^(1/4) = (3⁴)^(1/4) = 3

Puedes comprobarlo elevando al cuadrado dos veces: 3 × 3 = 9, y 9 × 9 = 81. ✓

Raíces frecuentes de un vistazo

Expresión Índice n Resultado Comprobación
√16 2 4 4² = 16
³√27 3 3 3³ = 27
³√-8 3 -2 (-2)³ = -8
⁴√81 4 3 3⁴ = 81
⁵√32 5 2 2⁵ = 32
³√2 3 ≈ 1,2599 1,2599³ ≈ 2

Errores que conviene evitar

  • Las raíces pares de números negativos no tienen valor real. √-4 o ⁴√-16 no son números reales; viven en el plano complejo (√-4 = 2·i). Esta herramienta los señala como “no es un número real” en lugar de inventarse un valor.
  • Las raíces impares de números negativos sí son válidas. Como (-2)³ = -8, la raíz cúbica ³√-8 = -2 es un número real perfectamente correcto, y la calculadora lo devuelve.
  • El índice 0 no está definido. x^(1/0) implica dividir entre cero, así que una raíz de índice 0 carece de sentido.
  • Muchos resultados son irracionales. ³√2 y √2 no terminan ni se repiten; el valor que se muestra está redondeado a un número fijo de decimales.

Todos los cálculos se ejecutan localmente en tu navegador: el radicando y el índice que escribes nunca salen de la página.

Preguntas frecuentes

La raíz enésima de x es el número que, elevado a la potencia n, da x. Se escribe ⁿ√x y equivale a x^(1/n). Por ejemplo, la raíz cúbica de 27 es 3, porque 3³ = 27.

Solo con índices impares. ³√-8 = -2 y ⁵√-32 = -2 son números reales. Las raíces pares de números negativos (como √-4) no son reales, sino complejas, así que la calculadora lo advierte en lugar de devolver un valor.

Una calculadora de raíz cuadrada está fijada en el índice 2. Esta herramienta te deja elegir cualquier índice n, de modo que calcula raíces cuadradas, cúbicas, cuartas, quintas y superiores desde un mismo sitio.

Una raíz de índice 0 no está definida, porque x^(1/0) exigiría dividir entre cero. La calculadora no devuelve ningún valor para el índice 0.

No. El cálculo se realiza por completo en tu navegador, así que ni el radicando ni el índice que introduces salen jamás de la página.

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