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Calculadora de orden de operaciones (PEMDAS)

Paso 1 / 3 Calculadora de orden de operaciones (PEMDAS)

Usa + - * / ^ y paréntesis. Escribe los decimales con punto, por ejemplo 2.5.

Siguiente: redondeo

PEMDAS es la regla (en siglas inglesas) con la que se resuelve una expresión: primero los paréntesis, luego las potencias, después las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha y, por último, las sumas y restas de izquierda a derecha. Escribe una expresión con números, decimales, + - * / ^ y paréntesis, y esta calculadora te da el resultado junto con cada operación realizada, en orden, para que puedas revisar los deberes o ver exactamente por qué 2 + 3 * 4 es 14 y no 20.

Cómo usar la calculadora PEMDAS

  1. 1

    Escribe la expresión

    Usa + para sumar, - para restar, * para multiplicar, / para dividir, ^ para las potencias y ( ) para los paréntesis. Escribe los decimales con punto, como 2.5.

  2. 2

    Elige el redondeo

    El segundo paso muestra cómo se ha leído la expresión y te deja redondear el resultado final a un número entero, a 2 o a 4 decimales. Por defecto se conservan hasta 10 decimales.

  3. 3

    Lee el resultado y los pasos

    La página de resultado enumera cada operación en el orden en que se hizo, la regla aplicada y el aspecto de la expresión después de cada paso.

  4. 4

    Corrige o empieza de nuevo

    Si algo falla, por ejemplo un paréntesis sin cerrar o una división entre cero, la página te dice qué cambiar. Usa Atrás para editar o empieza con una expresión nueva.

Qué significa PEMDAS

PEMDAS viene del inglés: Parentheses (paréntesis), Exponents (potencias), Multiplication y Division (multiplicación y división), Addition y Subtraction (suma y resta). En España y Latinoamérica la misma regla se enseña como «jerarquía de las operaciones»: paréntesis, potencias, multiplicaciones y divisiones, y por último sumas y restas. En el Reino Unido se llama BODMAS o BIDMAS. El orden es idéntico.

Prioridad Operación Símbolo en esta calculadora
1 Paréntesis, primero los más internos ( )
2 Potencias, de derecha a izquierda ^
3 Multiplicación y división, de izquierda a derecha * y /
4 Suma y resta, de izquierda a derecha + y -

Hay dos detalles en los que mucha gente se equivoca:

  • La multiplicación y la división comparten un mismo nivel, igual que la suma y la resta. No se hacen en el orden de las letras sino de izquierda a derecha: 10 - 4 + 2 es 6 + 2 = 8, no 10 - 6 = 4, y 8 / 2 * 4 es 4 * 4 = 16, no 8 / 8 = 1.
  • Las potencias se resuelven de derecha a izquierda: 2^3^2 es 2^(3^2) = 2^9 = 512, no (2^3)^2 = 64.

Ejemplo resuelto

Para (3 + 4) * 2^3 - 10 / 5 la calculadora hace estas cinco operaciones:

Paso Regla Operación Expresión después
1 Suma, dentro del paréntesis 3 + 4 = 7 7 × 2^3 - 10 ÷ 5
2 Potencias 2^3 = 8 7 × 8 - 10 ÷ 5
3 Multiplicación 7 × 8 = 56 56 - 10 ÷ 5
4 División 10 ÷ 5 = 2 56 - 2
5 Resta 56 - 2 = 54 54

Números negativos

Un signo menos delante de un número forma parte de ese número, pero una potencia pesa más que un menos colocado delante. Por eso -3^2 es -(3^2) = -9, mientras que (-3)^2 es 9. Un exponente negativo funciona como cabe esperar: 2^-2 es 0.25 (se muestra como 0,25).

Qué acepta

  • Números con o sin decimales, los operadores + - * / ^, paréntesis (también anidados), hasta 200 caracteres en total y un signo menos delante de un número o de un paréntesis.
  • Los símbolos × y ÷ se leen como multiplicación y división.
  • La multiplicación implícita, como en 2(3 + 4), no se adivina: escribe 2 * (3 + 4). No se admiten funciones, signos de porcentaje, factoriales ni notación científica.
  • Los enteros y los decimales se calculan de forma exacta, como fracciones, así que 0.1 + 0.2 da 0,3 y 10 / 3 * 3 da exactamente 10. Un resultado que no es un decimal finito, como 10 / 3, aparece como fracción en los pasos y como decimal redondeado a 10 cifras en la respuesta. Los resultados con exponente fraccionario, como 2^0.5, son aproximados y van marcados con ≈ en los pasos.
  • Se aceptan números de hasta 9.000.000.000.000.000; si son mayores, aparece el mensaje «demasiado grande».

Preguntas frecuentes

Primero se resuelven los paréntesis, empezando por el par más interno; después las potencias; luego las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha; y por último las sumas y restas de izquierda a derecha. La calculadora sigue exactamente ese orden y enumera cada operación que realiza.

Sí. BODMAS (Brackets, Orders, Division, Multiplication, Addition, Subtraction) y BIDMAS nombran los mismos niveles de prioridad. La multiplicación y la división comparten un nivel, y la suma y la resta otro, así que el resultado no depende de la sigla que hayas aprendido.

La M y la D de PEMDAS son un solo nivel, no dos. Las operaciones del mismo nivel se hacen de izquierda a derecha. En 8 / 2 * 4 primero va la división (4 * 4 = 16). Si multiplicaras primero saldría 1, que es incorrecto.

La calculadora te avisa cuando un paréntesis no está cerrado, cuando un operador no tiene un número al lado, cuando divides entre cero (o elevas cero a una potencia negativa), cuando un resultado no tiene valor real, como un número negativo elevado a una potencia fraccionaria, y cuando un número crece demasiado para mostrarse. Nunca muestra un 0 en lugar de un error.

La expresión que escribes se envía a nuestro servidor para calcular los pasos, y se añade al enlace de la página al avanzar de un paso a otro, de modo que puedas guardar o compartir un cálculo. No se asocia a ninguna cuenta ni perfil.

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