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Calculadora de Pendiente

Paso 1 / 3 Pendiente (m)
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Dale a la calculadora dos puntos y devuelve la pendiente de la recta que los une (aumento sobre recorrido), la intersección con el eje Y y la ecuación pendiente-intersección y = mx + b. Útil para tareas de geometría, estimaciones de topografía y para comprobar rápidamente la inclinación de un techo o una rampa. Las tablas de referencia de abajo explican cómo un valor de pendiente se traduce en un ángulo, una inclinación de carretera o una pendiente de techo, que a menudo importan más que el número en bruto.

Cómo se calcula la pendiente

  1. 1

    Ingresa dos puntos

    (x1, y1) y (x2, y2). El orden solo importa para las convenciones de signo; intercámbialos y obtendrás la misma línea.

  2. 2

    Pendiente = aumento sobre recorrido

    m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Un denominador cero significa que la línea es vertical (pendiente indefinida).

  3. 3

    Intersección con el eje Y

    b = y1 - m * x1, el valor donde la recta cruza el eje Y. La calculadora lo muestra como b.

  4. 4

    Ecuación de la recta

    Forma pendiente-intersección y = mx + b, construida a partir de la pendiente y la intersección con el eje Y anteriores.

Lo que te dice la pendiente

Valor de la pendiente Dirección Ángulo de ejemplo
m > 0 Aumenta de izquierda a derecha 45 grados en m=1
m = 0 Horizontal 0 grados
m < 0 Disminuye de izquierda a derecha -45 grados en m=-1
m indefinido Vertical 90 grados
m = 1

Pendiente / grado práctico

Contexto Cómo se expresa la pendiente
Grado de carretera Porcentaje (pendiente x 100). 6% de grado = pendiente 0.06
Inclinación de techo Proporción (aumento:12 recorrido), p. ej. 4:12
Rampa ADA 1:12 máximo (8.33%)
Pista de esquí Grados, típicamente 15-35 grados
Tobogán de parque Alrededor de 30-40 grados

La inclinación de techo 4:12 significa 4 unidades de aumento por cada 12 unidades de recorrido, pendiente 0.333 y aproximadamente 18.4 grados. Un grado de carretera del 100% no es vertical; es 45 grados. Un grado del 200% es aproximadamente 63 grados.

Errores comunes

  • Dividir recorrido por aumento. La fórmula es aumento sobre recorrido, no al revés. Verifica cuando obtengas una respuesta extraña.
  • Errores de signo con coordenadas negativas. (−3, 4) a (1, −2): aumento = −2 − 4 = −6, recorrido = 1 − (−3) = 4, pendiente = −1.5. El doble negativo en el recorrido es el tropiezo habitual.
  • Líneas verticales. Una línea vertical tiene una pendiente indefinida. La ecuación es x = k, no y = mx + b.
  • Confundir pendiente con ángulo. Un grado del 8% es aproximadamente 4.6 grados, no 8 grados. Pendiente x 100 da porcentaje; arctan da ángulo.

Forma punto-pendiente

Dado un punto (x0, y0) y pendiente m: y − y0 = m(x − x0). Expandir da y = mx + (y0 − m * x0), así que la intersección en y es b = y0 − m * x0.

Preguntas frecuentes

No hay una línea única a través de un solo punto; la pendiente es indeterminada. Elige dos puntos distintos.

Reorganiza a la forma y = mx + b; el coeficiente de x es la pendiente. Para Ax + By = C, la pendiente = -A/B.

Sí; una línea horizontal tiene pendiente 0. Eso es diferente de una pendiente indefinida (línea vertical), que no es lo mismo.

No; las líneas en 3D se describen mediante vectores de dirección, no una sola pendiente. Para proyecciones en 2D (mirando hacia abajo por el eje z) puedes usar la pendiente en 2D en el par x-y.

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