Calculadora de ángulo de conicidad
Elige la conicidad y las unidades de medida
Las conicidades exteriores e interiores usan la misma geometría; esta elección permite describir el resultado con claridad.
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Calcula la geometría de un cono circular recto truncado a partir de su diámetro mayor, diámetro menor y longitud axial. El resultado separa claramente el semiángulo del ángulo incluido completo y expresa la conicidad diametral como tasa, relación 1:N y milímetros por metro o pulgadas por pie. Úsala para describir o comprobar la geometría ideal de una conicidad interior o exterior, no para identificar una norma de cono, definir el ajuste de una máquina ni aprobar el acoplamiento de piezas fabricadas.
Cómo calcular un ángulo de conicidad
-
1
Elige una unidad de longitud
Selecciona unidades métricas o imperiales. Los dos diámetros y la longitud de la conicidad deben describir el mismo tramo físico y usar la unidad mostrada.
-
2
Introduce los dos diámetros extremos
Introduce el diámetro mayor D y el menor d. En una conicidad interior son los diámetros del agujero en los dos planos de medición; en una exterior son los diámetros exteriores.
-
3
Introduce la longitud axial
Mide L paralelamente al eje entre los dos planos de diámetro, no sobre la superficie inclinada. Calcula para obtener ambos ángulos, la conicidad diametral, la relación y la geometría auxiliar.
Semiángulo, ángulo incluido y relación de conicidad
Una conicidad circular recta forma un tronco de cono. Tres medidas definen su geometría ideal:
- D es el diámetro mayor.
- d es el diámetro menor.
- L es la distancia axial entre los dos planos donde se miden los diámetros.
La variación de diámetro es ΔD = D − d. Como esa variación se reparte a ambos lados del eje, la variación radial en un lado es Δr = ΔD ÷ 2. Por tanto, el semiángulo de conicidad es:
θ = arctan(ΔD ÷ (2L))
El semiángulo θ se mide entre el eje y una superficie cónica. El ángulo incluido α abarca de una superficie cónica a la opuesta:
α = 2θ
Esta diferencia importa. Un resultado de 3° por lado corresponde a un ángulo incluido de 6°. Los planos, el software y la terminología de taller no siempre emplean la expresión «ángulo de conicidad» con el mismo significado, por lo que la calculadora nombra y muestra ambos valores.
| Resultado | Fórmula | Significado |
|---|---|---|
| Variación de diámetro | ΔD = D − d |
Variación total del diámetro |
| Variación de radio | Δr = ΔD ÷ 2 |
Variación desde el eje hasta una superficie |
| Semiángulo | θ = arctan(ΔD ÷ (2L)) |
Ángulo entre el eje y un lado cónico |
| Ángulo incluido | α = 2θ |
Ángulo completo entre lados cónicos opuestos |
| Conicidad diametral | q = ΔD ÷ L |
Variación de diámetro por unidad de longitud axial |
| Relación de conicidad | 1:N, donde N = L ÷ ΔD |
Una unidad de variación de diámetro en N unidades de longitud |
| Generatriz | s = √(L² + Δr²) |
Longitud sobre un lado cónico ideal |
La conicidad diametral no es la pendiente radial
Esta calculadora utiliza la convención habitual de conicidad diametral: la tasa compara la variación total del diámetro con la longitud axial. Una conicidad 1:20 significa que el diámetro cambia 1 unidad en 20 unidades de longitud axial. El radio de cada lado solo cambia la mitad.
Por ejemplo, si el diámetro disminuye 5 mm en una longitud axial de 100 mm:
- Tasa diametral:
5 ÷ 100 = 0,05 mm/mm - Relación de conicidad:
1:20 - Tasa métrica escalada:
50 mm/m - Variación radial:
2,5 mm - Semiángulo:
arctan(2,5 ÷ 100) ≈ 1,432° - Ángulo incluido: aproximadamente
2,864°
No sustituyas la relación diametral por la pendiente de un solo lado. Si lo haces, la conicidad indicada cambia por un factor de dos.
Longitud axial frente a generatriz
Introduce la distancia a lo largo del eje, no la distancia medida sobre la superficie cónica. La longitud axial L es el cateto horizontal del triángulo rectángulo usado para calcular el semiángulo. La generatriz es la hipotenusa y aparece como resultado.
Para un diámetro mayor de 40 mm, uno menor de 20 mm y una longitud axial de 100 mm:
ΔD = 40 − 20 = 20 mm
La conicidad diametral es 20 ÷ 100 = 0,2, es decir, 1:5 y 200 mm/m. La variación radial es 10 mm, por lo que el semiángulo es arctan(10 ÷ 100) ≈ 5,711°; el ángulo incluido es aproximadamente 11,421°. La generatriz es √(100² + 10²) ≈ 100,499 mm.
Sería incorrecto introducir 100,499 mm como longitud porque es la distancia superficial resultante de la geometría, no la separación axial entre los diámetros medidos.
Ejemplo imperial e invariancia de unidades
Supón que una conicidad exterior pasa de 2,000 in a 1,500 in en una longitud axial de 4,000 in:
- Variación de diámetro:
0,500 in - Tasa diametral:
0,125 in/in - Conicidad por pie:
0,125 × 12 = 1,500 in/ft - Relación:
1:8 - Semiángulo: aproximadamente
3,576° - Ángulo incluido: aproximadamente
7,153° - Generatriz: aproximadamente
4,008 in
La geometría no cambia al expresar la misma pieza en otra unidad. Convertir esas dimensiones a 50,8 mm, 38,1 mm y 101,6 mm sigue dando una relación 1:8 y los mismos ángulos. Solo cambian los valores dimensionales mostrados y la notación de la tasa escalada.
Diámetros iguales significan que no hay conicidad
Cuando D y d son iguales, el tramo es cilíndrico: ΔD = 0, la tasa diametral y ambos ángulos son cero, y no se puede expresar una relación de conicidad 1:N finita. Es un resultado válido sin conicidad, no un error de entrada. En este caso, la generatriz es igual a la longitud axial.
Alcance y límites prácticos
El cálculo describe una conicidad circular ideal, recta y concéntrica. Sirve para comprobar la geometría de un plano, comparar una variación de diámetro medida con una longitud o comunicar una forma cónica interior o exterior. No contempla ovalización, forma de campana o barril, descentramiento, acabado superficial, deformación elástica, incertidumbre de medida ni efectos térmicos.
El resultado no debe usarse por sí solo para identificar un cono Morse, Jacobs u otro cono de máquina. El ángulo nominal no basta para determinar una medida normalizada ni la compatibilidad. Tampoco calcula roscas cónicas como NPT, selecciona reglajes de mecanizado o del contrapunto, prescribe la posición del carro orientable, establece tolerancias ni determina si dos piezas encajarán y quedarán sujetas correctamente. Para producción, utiliza el plano aplicable, la versión vigente de la norma correspondiente, los datos del fabricante y un método de inspección adecuado.
Referencias: manual NIMS Turning Level I, que distingue la conicidad por pie, la conicidad por pulgada, el ángulo incluido y el ángulo respecto al eje, y referencia de símbolos de conicidad y pendiente de Autodesk, que documenta las representaciones mediante relación y porcentaje empleadas en planos técnicos. Fuentes y alcance del cálculo revisados el 16 de julio de 2026.
Preguntas frecuentes
El semiángulo se mide desde el eje hasta un lado cónico. El ángulo incluido es el ángulo completo entre los dos lados cónicos opuestos y equivale exactamente al doble del semiángulo. Como «ángulo de conicidad» puede ser ambiguo, la calculadora identifica ambos resultados.
Según la convención diametral usada aquí, 1:20 significa que el diámetro completo cambia 1 unidad en 20 unidades de longitud axial. Por ejemplo, puede cambiar 1 mm en 20 mm o 1 pulgada en 20 pulgadas. La relación no depende de la unidad.
Introduce la longitud axial medida paralelamente al eje entre los dos planos de diámetro. No introduzcas la generatriz ni la longitud superficial. La calculadora obtiene esa distancia mayor a partir de la longitud axial y de la mitad de la variación del diámetro.
Sí. Introduce los diámetros mayor y menor del agujero en dos planos de medición conocidos y la distancia axial entre ellos. Las relaciones geométricas ideales son iguales para conicidades interiores y exteriores, aunque los métodos reales de medición e inspección difieren.
Dos diámetros iguales describen un cilindro, no una conicidad. La calculadora indica variación de diámetro, semiángulo, ángulo incluido y tasa de conicidad iguales a cero. No se aplica una relación 1:N finita y la generatriz coincide con la longitud axial.
Las pulgadas por pie son una expresión tradicional de la conicidad diametral en trabajos con unidades imperiales. En métrico se muestran milímetros por metro como tasa escalada comparable. La tasa por unidad, la relación y los ángulos describen la misma geometría en ambos sistemas.
No. Puede haber ángulos nominales similares en familias y tamaños distintos, y la compatibilidad también depende de diámetros controlados, planos de referencia, longitudes y tolerancias. Comprueba cualquier posible cono normalizado con la especificación vigente o la documentación del fabricante.
No. Esta herramienta calcula la geometría simple de una superficie circular lisa. Las roscas cónicas dependen además del perfil, paso, planos de referencia, diámetros y norma aplicable, por lo que requieren un cálculo o una tabla específicos para esa rosca.
No. Solo presenta la geometría ideal. Las graduaciones de la máquina, los criterios de reglaje, la sujeción, la flexión de la herramienta, el acabado, la temperatura, las tolerancias y los requisitos de inspección quedan fuera de su alcance. Sigue el plano, la documentación de la máquina y el procedimiento de producción aplicable.
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