Calculadora de Triángulos
Dale a un triángulo cualquier tres piezas de información — tres lados (SSS), dos lados y el ángulo incluido (SAS), dos ángulos y un lado (ASA), y así sucesivamente — y el resto está completamente determinado. Esta calculadora aplica la ley de senos, la ley de cosenos y trigonometría básica para devolver cada lado, cada ángulo, el área, el perímetro y un diagrama a escala sin que tengas que alcanzar una calculadora.
Cómo funciona la resolución de triángulos
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1
Elige qué tres valores conoces
SSS, SAS, ASA, AAS, o atajos de triángulos rectángulos.
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2
Ingresa los valores conocidos
Lados en cualquier unidad; ángulos en grados o radianes.
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3
La calculadora aplica la ley correcta
Cosenos para SSS y SAS; senos para ASA y AAS.
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4
Obtén todos los demás valores
Los lados y ángulos faltantes, área, perímetro, altura, circunradio.
Qué ley usar para qué entradas
| Entradas | Ley aplicada | Notas |
|---|---|---|
| SSS (3 lados) | Ley de cosenos | Debe satisfacer la desigualdad triangular |
| SAS (2 lados + ángulo incluido) | Ley de cosenos | Determinado de manera única |
| ASA (2 ángulos + lado incluido) | Ley de senos | Tercer ángulo = 180 − suma |
| AAS (2 ángulos + un lado no incluido) | Ley de senos | Igual que ASA después de reordenar |
| SSA (2 lados + ángulo no incluido) | Ley de senos | Caso ambiguo — 0, 1 o 2 triángulos |
La desigualdad triangular
Para cualquier triángulo válido con lados a, b, c: cada lado debe ser menor que la suma de los otros dos:
a + b > c
b + c > a
a + c > b
Las entradas que violan esto no forman un triángulo — la calculadora señala el error.
Métodos de área
Tres formas comunes de calcular el área de un triángulo:
- Base × altura / 2 (cuando se conoce la altura).
- Fórmula SAS:
½ × a × b × sin(C)(dos lados y ángulo incluido). - Fórmula de Herón:
√(s(s-a)(s-b)(s-c))donde s = (a+b+c)/2 (los tres lados).
La calculadora elige la fórmula que coincida con tus entradas.
Los triángulos rectángulos tienen atajos
Para triángulos rectángulos (un ángulo = 90°):
- Teorema de Pitágoras:
a² + b² = c²(c es la hipotenusa). - SOH-CAH-TOA: sen = opuesto/hipotenusa, cos = adyacente/hipotenusa, tan = opuesto/adyacente.
- Área = ½ × pierna₁ × pierna₂.
El caso ambiguo de SSA
Dos lados y un ángulo no incluido pueden producir 0, 1 o 2 triángulos válidos:
- Si el lado dado es demasiado corto para alcanzar la pierna opuesta: 0 triángulos.
- Si alcanza exactamente (aterrizaje perpendicular): 1 triángulo rectángulo.
- Si es más largo que eso pero más corto que el lado adyacente: 2 triángulos (una versión obtusa, una aguda).
- Si es más largo que el lado adyacente: 1 triángulo.
La calculadora muestra todas las soluciones cuando existe ambigüedad.
Preguntas frecuentes
Porque el lado dado puede “moverse” a dos posiciones que ambas forman triángulos válidos — uno agudo, uno obtuso. La ley de senos produce dos candidatos de ángulo, y solo el contexto puede decirte cuál se aplica (a menudo un diagrama o una restricción geométrica obvia).
La desigualdad triangular falla. La calculadora devuelve un error explicando qué restricción se ha violado. Verifica tus entradas; un error común es escribir la unidad incorrecta.
Grados por defecto. Cambia a radianes si estás haciendo trabajo de física o cálculo. La unidad solo afecta la entrada/visualización; las matemáticas internas utilizan radianes.
No. Todos los cálculos se realizan en tu navegador.