Calculadora de la ecuación de Arrhenius
La ecuación de Arrhenius relaciona la constante de velocidad de una reacción con la temperatura y la barrera energética que deben superar los reactivos. Se expresa como k = A · e^(−Ea / (R · T)), donde A es el factor preexponencial (factor de frecuencia), Ea es la energía de activación, R es la constante de los gases (8,314 J/mol·K) y T es la temperatura absoluta en kelvin. Introduce tus tres valores — A, Ea en kJ/mol y T en K — y esta calculadora te devuelve la constante de velocidad k al instante, para que veas cómo un pequeño cambio de temperatura puede acelerar o frenar drásticamente una reacción.
Cómo usar la calculadora de la ecuación de Arrhenius
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1
Introduce A y Ea
Escribe el factor preexponencial A (mismas unidades que k) y la energía de activación Ea en kJ/mol; la calculadora la convierte internamente a J/mol.
-
2
Introduce la temperatura T
Indica la temperatura absoluta en kelvin (K). Recuerda convertir desde °C sumando 273,15.
-
3
Lee la constante de velocidad k
La calculadora aplica k = A · e^(−Ea / (R · T)) con R = 8,314 J/mol·K y muestra k en notación científica.
La ecuación de Arrhenius
La ecuación de Arrhenius describe cómo la constante de velocidad k de una reacción química depende de la temperatura:
k = A · e^(−Ea / (R · T))
- A — el factor preexponencial (factor de frecuencia), relacionado con la frecuencia con la que se producen colisiones correctamente orientadas. Tiene las mismas unidades que
k. - Ea — la energía de activación, la energía mínima que necesitan las moléculas de los reactivos para reaccionar. Aquí se introduce en kJ/mol y se convierte a J/mol (× 1000) dentro de la calculadora.
- R — la constante universal de los gases, 8,314 J/(mol·K).
- T — la temperatura absoluta en kelvin (K).
El término exponencial e^(−Ea / (R · T)) es la fracción de moléculas con energía suficiente para reaccionar. Como está en el exponente, incluso aumentos moderados de temperatura pueden elevar k de forma acusada.
Ejemplo resuelto
Supongamos que una reacción tiene A = 1 × 10¹³ s⁻¹, Ea = 50 kJ/mol y T = 298 K.
Primero convertimos: Ea = 50 × 1000 = 50000 J/mol. Luego el exponente es −Ea / (R · T) = −50000 / (8,314 × 298) ≈ −20,18. Así pues:
k = 1 × 10¹³ · e^(−20,18) ≈ 1,7 × 10⁵ s⁻¹
Sube la temperatura a T = 308 K y el exponente pasa a ≈ −19,53, lo que da k ≈ 3,3 × 10⁵ s⁻¹ — aproximadamente el doble de velocidad por solo 10 K de aumento, la clásica regla práctica de que «la velocidad se duplica cada 10 °C».
Cómo cambia k con la temperatura
| Temperatura T (K) | −Ea / (R·T) | Constante de velocidad k (relativa) |
|---|---|---|
| 278 | −21,63 | la más baja |
| 298 | −20,18 | ≈ 4× el valor a 278 K |
| 318 | −18,91 | ≈ 14× el valor a 278 K |
| 338 | −17,79 | la más alta |
Errores frecuentes
- Mezclar unidades de energía. Aquí Ea se introduce en kJ/mol, pero
Restá en J/mol·K, así que el valor debe multiplicarse por 1000. Esta herramienta lo hace por ti: basta con introducir kJ/mol. - Usar °C en lugar de K. La temperatura debe ser absoluta. Conviértela:
T(K) = T(°C) + 273,15. Usar grados Celsius da resultados sin sentido. - Olvidar que A depende de la temperatura. En la forma simple de Arrhenius,
Ase trata como constante; la forma modificadak = A · Tⁿ · e^(−Ea / RT)tiene en cuenta su leve dependencia con la temperatura. - Comparar k entre reacciones a ciegas. Las unidades de
k(y deA) dependen del orden de reacción, de modo que unakde primer orden (s⁻¹) no es directamente comparable con unakde segundo orden (M⁻¹·s⁻¹).
Preguntas frecuentes
La ecuación de Arrhenius usa la temperatura absoluta para que el exponente −Ea / (R · T) tenga sentido físico. El kelvin parte del cero absoluto, así que no hay temperaturas negativas ni sorpresas de división por cero cerca de los 0 °C. Convierte desde Celsius con T(K) = T(°C) + 273,15.
La constante de velocidad hereda las unidades del factor preexponencial A, que dependen del orden de reacción: s⁻¹ para primer orden, M⁻¹·s⁻¹ para segundo orden, y así sucesivamente. Introduce A en las unidades correctas y k se devuelve en esas mismas unidades.
Ea suele obtenerse experimentalmente midiendo k a varias temperaturas y representando ln(k) frente a 1/T. La pendiente de esa recta es igual a −Ea / R, de modo que Ea = −pendiente × R. Luego puedes introducir ese Ea de nuevo en esta calculadora.
No. El cálculo se ejecuta por completo en tu navegador. Tu factor preexponencial, tu energía de activación y tu temperatura nunca se envían a ningún servidor ni se guardan en ningún sitio.
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