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Calculadora de fuerza gravitatoria

Paso 1 / 3 Fuerza gravitatoria
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Todo par de masas del universo se atrae mutuamente, y la ley de gravitación universal de Newton indica con exactitud con qué intensidad. Introduce las dos masas en kilogramos y la distancia entre sus centros en metros, y esta calculadora devuelve la fuerza gravitatoria en newtons (N). Los valores por defecto modelan a una persona de 70 kg sobre la superficie de la Tierra: la masa de la Tierra, tu propia masa y el radio del planeta. Cambia cualquier valor para explorar satélites, planetas o dos objetos cotidianos situados uno junto al otro.

Cómo usar la calculadora

  1. 1

    Introduce las dos masas

    Escribe cada masa en kilogramos (kg). Se admite la notación científica, como 5,972e24.

  2. 2

    Introduce la distancia

    Indica la distancia entre los centros de las dos masas en metros (m).

  3. 3

    Lee la fuerza

    La fuerza gravitatoria aparece al instante en newtons (N).

La fórmula

La ley de gravitación universal de Newton establece que la fuerza de atracción entre dos masas puntuales es:

F = G · m₁ · m₂ / r²

Donde:

  • F = fuerza gravitatoria, medida en newtons (N).
  • G = la constante de gravitación, 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².
  • m₁ y m₂ = las dos masas, medidas en kilogramos (kg).
  • r = la distancia entre los centros de las dos masas, medida en metros (m).

La fuerza aumenta con cualquiera de las masas y disminuye con el cuadrado de la distancia: al duplicar la separación, la atracción cae a una cuarta parte.

Ejemplo resuelto

Toma una persona de 70 kg de pie sobre la Tierra. La masa de la Tierra es 5,972 × 10²⁴ kg y su radio es de unos 6.371.000 m:

F = (6,674 × 10⁻¹¹) × (5,972 × 10²⁴) × 70 / (6.371.000)²

F ≈ 687 N

Esos 687 N son el peso de la persona: el mismo número que obtendrías con F = m × a usando a = 9,81 m/s². Las dos leyes coinciden porque la gravedad en la superficie no es más que la gravitación universal evaluada en el radio de la Tierra.

Referencia rápida

Escenario m₁ (kg) m₂ (kg) r (m) Fuerza (N)
Persona en la Tierra 5,972×10²⁴ 70 6,371×10⁶ ≈ 687
Dos masas de 1 kg, a 1 m 1 1 1 ≈ 6,67×10⁻¹¹
Luna–Tierra 5,972×10²⁴ 7,342×10²² 3,844×10⁸ ≈ 1,98×10²⁰
Satélite (500 kg) a 400 km 5,972×10²⁴ 500 6,771×10⁶ ≈ 4,34×10³

Errores frecuentes

  • La distancia es de centro a centro. Para un objeto sobre la superficie de la Tierra, r es el radio del planeta, no tu altura sobre el suelo.
  • Al cuadrado, no lineal. Debido al término r², pequeños cambios en la distancia tienen un gran efecto. Triplica la distancia y la fuerza cae a una novena parte.
  • Masa, no peso. Ambos datos son masas en kilogramos. No introduzcas un peso en newtons.
  • Aproximación de masa puntual. La fórmula trata cada cuerpo como si toda su masa se concentrara en un único punto (su centro). Esto es exacto para esferas y una buena aproximación cuando los cuerpos están lejos entre sí en relación con su tamaño.

Preguntas frecuentes

Establece que dos masas cualesquiera se atraen entre sí con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa: F = G·m₁·m₂/r². La constante G vale 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².

G es la constante de gravitación universal, de aproximadamente 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Fija la intensidad de la gravedad y es la misma en todo el universo. Su valor diminuto explica por qué la gravedad entre objetos cotidianos es casi imperceptible.

Porque G es extremadamente pequeña. Dos masas de 1 kg separadas un metro se atraen con solo unos 6,67 × 10⁻¹¹ N, demasiado débil para percibirse. La gravedad se vuelve apreciable únicamente cuando al menos una de las masas es enorme, como un planeta o una estrella.

Los valores que introduces se envían a nuestro servidor para calcular el resultado y no se guardan. Si usas el asistente paso a paso, los valores también viajan en el enlace de la página entre los pasos. Nada de lo que introduces se guarda después de abandonar la página.

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