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Calculadora de vida media

Paso 1 / 3 Cálculo de vida media

Introduce la cantidad inicial y la vida media

La cantidad puede usar cualquier unidad. La vida media y el tiempo transcurrido deben usar la misma unidad de tiempo.

Usa números sin separadores de miles. Se aceptan el separador decimal y las cifras de tu configuración regional.

La vida media es el tiempo que tarda una cantidad sometida a una desintegración exponencial de primer orden en reducirse a la mitad. Introduce una cantidad inicial positiva, una vida media positiva y un tiempo transcurrido no negativo. La calculadora muestra la cantidad restante, la desintegrada, las vidas medias transcurridas y el porcentaje restante. La vida media y el tiempo deben usar la misma unidad.

Cómo funciona el cálculo de la vida media

  1. 1

    Introduce la cantidad inicial y la vida media

    Indica la cantidad de partida (gramos, becquerelios, miligramos, recuentos: cualquier unidad) y la vida media en la unidad de tiempo que elijas (segundos, horas, años).

  2. 2

    Introduce el tiempo transcurrido

    Añade cuánto tiempo ha pasado, usando la MISMA unidad de tiempo que la vida media. La herramienta lo convierte automáticamente en un número de vidas medias.

  3. 3

    Lee los resultados de la desintegración

    Consulta la cantidad restante, la cantidad desintegrada, las vidas medias transcurridas y el porcentaje restante, que se actualizan de forma reactiva a medida que escribes.

La fórmula de la vida media

La desintegración exponencial basada en la vida media utiliza:

N(t) = N₀ × (1/2)^(t / t½)

Donde:

  • N₀ = cantidad inicial
  • N(t) = cantidad restante después del tiempo t
  • t = tiempo transcurrido
  • t½ = vida media (misma unidad de tiempo que t)
  • t / t½ = número de vidas medias transcurridas

La cantidad desintegrada es simplemente N₀ − N(t), y el porcentaje restante es N(t) / N₀ × 100.

Ejemplo resuelto

Parte de 100 g de un isótopo cuya vida media es de 10 años y deja pasar 30 años.

  • Vidas medias transcurridas = 30 ÷ 10 = 3
  • Restante = 100 × (1/2)³ = 100 × 0,125 = 12,5 g
  • Desintegrado = 100 − 12,5 = 87,5 g
  • Porcentaje restante = 12,5 ÷ 100 × 100 = 12,5 %

Vidas medias frente a fracción restante

Vidas medias transcurridas Fracción restante Porcentaje restante
0 1 100 %
1 1/2 50 %
2 1/4 25 %
3 1/8 12,5 %
4 1/16 6,25 %
5 1/32 3,125 %
10 1/1024 ≈ 0,0977 %

Tras 10 vidas medias queda aproximadamente el 0,0977 %. Que sea despreciable depende de la sustancia, la medición y el uso; el modelo no afirma que la cantidad haya desaparecido literalmente.

Errores frecuentes

  • Unidades incompatibles, la vida media y el tiempo transcurrido DEBEN compartir la misma unidad. Mezclar horas con días es la causa número uno de respuestas erróneas.
  • Confundir la vida media con la vida media promedio, la vida media promedio τ = t½ ÷ ln(2) ≈ 1,4427 × t½, que no es lo mismo que la vida media.
  • Suponer una desintegración lineal, la desintegración es exponencial, no constante por unidad de tiempo: la cantidad perdida en la primera vida media es mucho mayor que en la décima.
  • Procesos que no son de desintegración, este modelo solo se ajusta a la desintegración de primer orden (fracción constante); el crecimiento o la cinética de orden cero requieren otra ecuación.

Preguntas frecuentes

Las que prefieras, siempre que sean coherentes. La cantidad inicial puede expresarse en gramos, miligramos, becquerelios o simples recuentos; la vida media y el tiempo transcurrido deben usar la MISMA unidad de tiempo (ambas en horas, o ambas en años, y así sucesivamente). Los resultados se devuelven en la misma unidad de cantidad que introdujiste.

Sí, siempre que las entradas sean decimales simples, finitos y válidos. Los resultados muy pequeños usan notación científica. Tras un número extremo de vidas medias, la precisión finita del navegador puede mostrar cero aunque el modelo matemático solo se aproxime a cero.

Puede representar un fármaco solo cuando sea adecuada una aproximación exponencial simple de primer orden. La farmacocinética real puede incluir absorción, varios compartimentos, metabolitos activos o eliminación no lineal. No uses esta calculadora general para tomar decisiones médicas o de dosificación.

El cálculo se ejecuta en el navegador y los valores no se envían a nuestros servidores. La vista normal no los guarda. El modo por pasos conserva los tres valores en el almacenamiento de sesión de esta pestaña durante un máximo de 30 minutos para que funcionen Atrás y Siguiente; la URL solo contiene un identificador opaco. Al cerrar la pestaña se suele borrar el almacenamiento de sesión.

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