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Calculadora de media armónica

Paso 1 / 3 Cálculo de la media armónica

Introduce los valores positivos

Separa los valores con comas, puntos y coma, espacios o líneas nuevas. En idiomas con coma decimal, separa los decimales con punto y coma o líneas nuevas.

Todos los valores deben ser finitos y mayores que cero. Un valor no válido, cero o negativo detiene el cálculo en lugar de ignorarse.

Calcula la media armónica de hasta 500 valores estrictamente positivos y compárala con la media aritmética. Resulta útil para tasas y razones con el mismo numerador o exposición, como velocidades en distancias iguales o precios cuando se gasta la misma cantidad de dinero. Todos los elementos deben ser válidos y mayores que cero. Si hay un valor no válido, cero o negativo, se rechaza todo el conjunto para no mostrar un resultado plausible calculado con datos distintos.

Cómo calcular la media armónica

  1. 1

    Introduce valores positivos

    Escribe hasta 500 números finitos. Con coma decimal, separa los valores con punto y coma, espacios o saltos de línea.

  2. 2

    Comprueba el conjunto completo

    La calculadora se detiene si encuentra texto no válido, cero o un número negativo. En el flujo, revisa el recuento, el mínimo y el máximo.

  3. 3

    Suma los recíprocos escalados

    Se usa una forma numéricamente escalada de la fórmula para reducir desbordamientos evitables.

  4. 4

    Compara las medias

    Consulta la media armónica, la media aritmética y el número de valores utilizados con el formato numérico local.

Definición y fórmula

Para valores positivos x₁, x₂, …, xₙ:

H = n / (1/x₁ + 1/x₂ + ... + 1/xₙ)

La fórmula divide el número de valores entre la suma de sus recíprocos. Coincide con la definición de la referencia Dataplot del NIST y con la forma de pesos iguales documentada por SciPy. Esta calculadora solo admite valores estrictamente positivos, de modo que todos los recíprocos estén definidos.

Ejemplo: distancias iguales

Un vehículo recorre la misma distancia a 60 km/h y a 30 km/h. La media aritmética es 45 km/h, pero no representa la velocidad media del trayecto porque el tramo lento dura más.

H = 2 / (1/60 + 1/30) = 40 km/h

La velocidad media real es 40 km/h. Si el vehículo pasara el mismo tiempo a cada velocidad, correspondería usar la media aritmética de 45 km/h.

Comparación de medias

Para el mismo conjunto de valores positivos, la media armónica no supera a la geométrica y la geométrica no supera a la aritmética. Solo son iguales cuando todos los valores coinciden.

Conjunto Armónica Geométrica Aritmética
1; 2; 4 1,714286 2 2,333333
30; 60 40 42,426407 45
5; 5; 5 5 5 5

Cuándo resulta adecuada

  • Velocidades sobre distancias iguales.
  • Precios unitarios cuando se gasta la misma cantidad en cada compra.
  • Tasas comparables con un numerador o exposición común.
  • La puntuación F1 es una media armónica especializada de precisión y exhaustividad, según scikit-learn. Esa métrica tiene sus propias reglas para el valor cero; esta calculadora general exige entradas positivas.

Que los datos se llamen tasas no basta. Si las distancias, los importes gastados o las exposiciones son distintos, una media armónica sin ponderar puede inducir a error y conviene usar una media ponderada apropiada.

Entrada, límites y privacidad

  • Máximo de 500 valores y 20.000 caracteres.
  • Se admiten los dígitos ASCII y los dígitos nativos de los idiomas compatibles.
  • En español, escribe decimales como 1,5; 2,5; 5. El punto y coma o una línea por valor evitan ambigüedades.
  • No se admiten separadores de miles ni notación científica.
  • Cada elemento debe ser finito y mayor que cero. Un solo elemento no válido elimina el resultado anterior.
  • Las sumas se escalan para reducir desbordamientos y los resultados utilizan la coma decimal y el formato local.
  • Los valores y resultados permanecen en el navegador y no se vinculan a nuestros servidores.
  • En el flujo de tres páginas, los datos se guardan solo en esta pestaña durante un máximo fijo de 30 minutos. La URL contiene únicamente un identificador aleatorio opaco. Se conservan como máximo tres trabajos y Empezar de nuevo elimina el actual tras una confirmación.

Preguntas frecuentes

Úsala para tasas o razones positivas con un numerador o exposición común, como velocidades en distancias iguales o precios con el mismo gasto. Para intervalos de tiempo iguales o cantidades aditivas suele corresponder la media aritmética.

Descartarlo en silencio produciría la media de otro conjunto. Por eso la calculadora mantiene la entrada visible y rechaza texto no válido, cero, números negativos y valores no finitos.

No en esta calculadora. El recíproco 1/0 no está definido. Algunas métricas especializadas establecen un resultado por convenio cuando aparece cero; en ese caso hay que seguir las reglas de esa métrica.

Los recíprocos dan más influencia a los valores pequeños. Para valores positivos, la desigualdad de las medias garantiza que la armónica es menor o igual que la geométrica y esta menor o igual que la aritmética.

Usa la coma como marca decimal y separa los valores con punto y coma, espacios o líneas nuevas. Por ejemplo: 1,5; 2,5; 5.

Sí. Reconoce dígitos ASCII y los sistemas de dígitos nativos compatibles, y presenta el resultado con el formato del idioma activo.

Hasta 500 valores y 20.000 caracteres. Para conjuntos mayores o medias armónicas ponderadas, utiliza un programa estadístico.

No. Permanecen en el navegador. En el flujo se guardan solo en esta pestaña durante un máximo de 30 minutos y la URL contiene únicamente un identificador aleatorio opaco. Nada se envía al servidor.

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