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Calculadora de Rango Intercuartílico

Paso 1 / 2 IQR
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Pega una lista de números y la calculadora devuelve el primer cuartil (Q1), el tercer cuartil (Q3), el rango intercuartílico (IQR = Q3 - Q1) y las cercas de Tukey que marcan valores atípicos estadísticos (Q1 - 1.5 * IQR y Q3 + 1.5 * IQR). Útil para la preparación de datos de diagramas de caja, limpieza de pruebas A/B y cualquier análisis donde los valores atípicos distorsionen la media.

Cómo calcular el IQR

  1. 1

    Pega tus datos

    Números separados por comas, espacios o nuevas líneas, el analizador acepta todos los formatos comunes.

  2. 2

    Elige el método de cuartil

    Exclusivo (Tukey), inclusivo (percentil) o Moore & McCabe. Los resultados pueden diferir por unas pocas décimas para muestras pequeñas.

  3. 3

    Lee el resumen

    Mínimo, Q1, mediana, Q3, máximo más IQR, cercas de valores atípicos inferiores y superiores y una lista de valores atípicos marcados.

  4. 4

    Copia el resultado

    Copia el resumen de cinco números en un formato listo para un informe, un diagrama de caja o para pegar en R/Python.

Métodos de cálculo de cuartiles

Diferentes paquetes de software utilizan diferentes definiciones de cuartiles. Las diferencias son pequeñas para muestras grandes y pueden ser significativas para n < 20.

Método Usado por Idea de fórmula
Tukey (exclusivo) Predeterminado de R, diagramas de caja Excluir la mediana de las mitades cuando n es impar
Inclusivo (Moore & McCabe) Muchos libros de texto, Excel Incluir la mediana en ambas mitades
Percentil (tipo 7) Predeterminado de NumPy, pandas Interpolación lineal en rango
Método 5 / Weibull Algunos libros de texto de estadística (i - 0.5) / n posiciones de trazado

La herramienta predetermina a Tukey porque coincide con quantile(type = 5) de R y el clásico diagrama de caja de Tukey.

El IQR en tres usos

  • Dispersión: El IQR es una medida robusta de dispersión; a diferencia de la desviación estándar, no se ve afectada por un solo valor extremo.
  • Valores atípicos: Un valor por debajo de Q1 - 1.5 * IQR o por encima de Q3 + 1.5 * IQR es un valor atípico según la regla de Tukey. Los valores atípicos extremos utilizan 3 * IQR.
  • Diagramas de caja: La caja abarca de Q1 a Q3, la línea interior es la mediana, los bigotes se extienden hasta el último valor dentro de las cercas de 1.5 * IQR.

Ejemplo trabajado

Conjunto de datos: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 50

  • Ordenado: igual que la entrada (ya ordenado).
  • Mediana: 8 (valor medio).
  • Mitad inferior (exclusiva): 2, 4, 5, 7; Q1 = 4,5.
  • Mitad superior (exclusiva): 10, 12, 15, 50; Q3 = 13,5.
  • IQR: 13,5 - 4,5 = 9.
  • Cerca inferior: 4,5 - 1,5 × 9 = -9 (sin valores atípicos inferiores).
  • Cerca superior: 13,5 + 1,5 × 9 = 27 (50 se marca como valor atípico).

Errores comunes

  • Confundir IQR con rango. El rango es max - min y es muy sensible a los valores atípicos; el IQR es el 50% medio y es robusto.
  • Confundir métodos silenciosamente. Si calculas Q1 en Excel y Q3 en R, podrías terminar con un par desajustado y un IQR incorrecto.
  • Aplicar la regla de 1.5 * IQR automáticamente. Es una regla general, no una prueba estadística. Para distribuciones con colas pesadas (retornos financieros) las cercas son demasiado ajustadas.

Preguntas frecuentes

El IQR es Q3 - Q1, el rango que cubre el 50% medio de un conjunto de datos ordenado. Es una medida robusta de dispersión que no se ve influenciada por valores extremos como lo hace el rango completo.

Hay al menos nueve métodos de cuartiles publicados. Las diferencias son insignificantes para muestras grandes y pueden diferir por una fracción de unidad para muestras pequeñas. R, Excel y NumPy utilizan diferentes predeterminados.

La regla de Tukey marca cualquier valor por debajo de Q1 - 1.5 * IQR o por encima de Q3 + 1.5 * IQR como un valor atípico sospechoso. Es una heurística diseñada para datos aproximadamente normales; úsala como un punto de partida, no como una prueba de error.

Sí. La calculadora ordena los valores y calcula los cuartiles en cualquier conjunto de datos de valores reales, negativos o mixtos. No impone un límite inferior.

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