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Calculadora de desviación media absoluta

Paso 1 / 2 Desviación media absoluta
Resultados

Pega una lista de números y esta calculadora devuelve la desviación media absoluta (DMA): la distancia media de cada valor respecto a la media del conjunto. La DMA es una de las medidas de dispersión más intuitivas, ya que indica, en las unidades originales de tus datos, cuánto se aleja un valor típico del promedio. A diferencia de la varianza y la desviación estándar, no eleva nada al cuadrado, así que un único valor extremo influye menos en el resultado. Sirve para notas, precios, tiempos de respuesta o cualquier muestra numérica.

Cómo se calcula la desviación media absoluta

  1. 1

    Pega tus números

    Separados por comas, espacios o saltos de línea. Las entradas no numéricas se omiten automáticamente.

  2. 2

    Se calcula la media

    La suma de todos los valores dividida entre el recuento n.

  3. 3

    Se promedian las distancias absolutas

    Calcula |xᵢ − media| para cada valor, súmalas y divide entre n.

La fórmula

La desviación media absoluta es el promedio de las diferencias absolutas entre cada dato y la media:

DMA = ( Σ |xᵢ − x̄| ) / n

donde x̄ es la media del conjunto de datos y n es el número de valores. Las barras verticales significan «valor absoluto», por lo que toda distancia cuenta como positiva: los valores por debajo y por encima de la media suman ambos a la dispersión total.

Un ejemplo resuelto

Toma el conjunto de datos 4, 8, 6, 5, 12, 7.

  1. Media: (4 + 8 + 6 + 5 + 12 + 7) ÷ 6 = 42 ÷ 6 = 7
  2. Desviaciones absolutas respecto a 7: |4−7|=3, |8−7|=1, |6−7|=1, |5−7|=2, |12−7|=5, |7−7|=0
  3. Suma de las desviaciones: 3 + 1 + 1 + 2 + 5 + 0 = 12
  4. DMA: 12 ÷ 6 = 2

Así que, en promedio, cada valor se sitúa a 2 unidades de la media de 7.

Valor (xᵢ) Desviación (xᵢ − x̄) Desviación absoluta
4 −3 3
8 +1 1
6 −1 1
5 −2 2
12 +5 5
7 0 0
Media = 7 Suma = 0 Σ = 12 → DMA = 2

Fíjate en que las desviaciones con signo siempre suman 0: por eso tomamos el valor absoluto antes de promediar.

DMA frente a desviación estándar

Ambas describen la dispersión, pero la DMA promedia las distancias directamente, mientras que la desviación estándar promedia las distancias al cuadrado y luego extrae la raíz cuadrada (√). Como elevar al cuadrado magnifica las diferencias grandes, la desviación estándar reacciona con más fuerza a los valores atípicos. La DMA es más robusta y fácil de explicar, por lo que es popular en la estadística introductoria y en la previsión (error absoluto medio).

Errores frecuentes

  • Confundir la DMA con la varianza. La varianza eleva las desviaciones al cuadrado; la DMA no. Son números distintos.
  • Olvidar el valor absoluto. Sin él, las desviaciones se cancelan y dan exactamente 0 cada vez.
  • Mezclar unidades. Todos los valores deben medirse en la misma escala, o la distancia media carece de sentido.
  • Muestras diminutas. Con solo uno o dos puntos, la DMA es inestable: reúne más datos para obtener una imagen fiable.

Preguntas frecuentes

La DMA promedia las distancias absolutas respecto a la media, mientras que la desviación estándar promedia las distancias al cuadrado y después extrae la raíz cuadrada. La desviación estándar da más peso a los valores atípicos; la DMA trata cada distancia por igual, por lo que es más robusta y fácil de interpretar.

Sí. La versión anterior usa la media, que es la definición más habitual. Una medida relacionada, la desviación absoluta mediana, se centra en la mediana y es aún más resistente a los valores atípicos. Esta calculadora calcula la versión basada en la media.

Una DMA de 0 significa que todos los valores del conjunto son idénticos a la media: no hay ninguna dispersión. Cualquier DMA positiva indica que los valores varían en torno al promedio; cuanto mayor es la DMA, mayor es la dispersión.

No. El cálculo se ejecuta por completo en tu navegador mientras escribes. Tus números nunca se envían a un servidor, se guardan ni se comparten, así que puedes pegar datos sensibles con total confianza.

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