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Calculadora de factorización prima

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Introduce un entero positivo mayor o igual que 2 para descomponerlo en factores primos. La calculadora muestra los factores repetidos y una forma compacta con exponentes. Usa división de prueba directa: no enumera todos los divisores ni emplea algoritmos avanzados.

Cómo funciona la factorización

  1. 1

    Introduce un entero

    Usa solo dígitos decimales y un valor mínimo de 2.

  2. 2

    Divide entre factores pequeños

    Prueba el 2 y luego enteros sucesivos mientras el candidato no supere la raíz cuadrada del valor restante.

  3. 3

    Conserva los factores repetidos

    Cada división exacta registra el factor y continúa con el cociente.

  4. 4

    Muestra dos formas

    Para 360, muestra 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 y la forma compacta 2^3 × 3^2 × 5.

Ejemplos

Entrada Forma desarrollada Forma con exponentes
12 2 × 2 × 3 2^2 × 3
60 2 × 2 × 3 × 5 2^2 × 3 × 5
84 2 × 2 × 3 × 7 2^2 × 3 × 7
97 97 97
1024 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 2^10

Límites de entrada y rendimiento

  • Un campo vacío, signos, decimales, espacios o valores menores que 2 no producen una factorización. Los enteros negativos no se convierten a su valor absoluto.
  • El cálculo usa enteros de PHP. No se admiten valores fuera del rango de enteros del servidor, aunque el navegador pueda mostrarlos.
  • La división de prueba puede ser lenta si un número grande no tiene factores pequeños. No existe una alternativa como Pollard rho.
  • La salida contiene solo factores primos; no calcula la lista completa de divisores.

Tratamiento de datos

El formulario normal es un componente del servidor, así que el número se envía al servidor conforme se actualiza. En la vista de dos pasos, el número se incluye en la URL para llevarlo al resultado. No consideres privada ni secreta la entrada.

Preguntas frecuentes

Ninguno produce la salida de factores primos esperada, por lo que la herramienta pide un entero mayor o igual que 2.

No. Introduce tú mismo el valor absoluto positivo; solo admite dígitos y valores desde 2.

El propio número primo aparece como único factor en ambas formas.

Debe caber en el tipo entero de PHP del servidor. La velocidad práctica puede limitarlo mucho antes porque usa división de prueba.

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