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Resolución de ecuaciones de segundo grado

Paso 1 / 4 a·x² + b·x + c = 0

a·x² + b·x + c = 0

Siguiente

Introduce los coeficientes reales a, b y c de ax² + bx + c = 0. La calculadora evalúa el discriminante y muestra dos raíces reales, una raíz doble o un par de raíces complejas conjugadas. Si a vale cero, resuelve la ecuación lineal bx + c = 0. Los resultados son numéricos y se redondean a un máximo de seis decimales.

Cómo se resuelve

  1. 1

    Introduce a, b y c

    Admite valores negativos y decimales en la forma estándar.

  2. 2

    Calcula el discriminante

    D = b² − 4ac determina el tipo de raíces.

  3. 3

    Aplica la fórmula

    Para a ≠ 0, x = (−b ± √D) / (2a).

Interpretar el discriminante

D = b² − 4ac Resultado
D > 0 Dos raíces reales distintas
D = 0 Una raíz real doble
D < 0 Dos raíces complejas conjugadas

Para 2x² − 4x − 6 = 0, D = 64 y la fórmula da x₁ = 3 y x₂ = −1. Puedes comprobarlas sustituyendo cada valor en la ecuación original.

En x² + 2x + 5 = 0, D = −16 y las raíces son −1 + 2i y −1 − 2i.

Casos degenerados y precisión

Con a = 0 la ecuación es lineal. Si a y b son cero, c = 0 se cumple para todo x real; si c no es cero, no hay solución. El cálculo usa coma flotante y muestra como máximo seis decimales. Para radicales exactos o coeficientes extremos, utiliza álgebra simbólica y verifica por sustitución.

Preguntas frecuentes

No hay raíces reales; aparecen dos raíces complejas con i, donde i² = −1.

Las dos ramas de la fórmula coinciden: es una raíz doble.

No. La salida es numérica y se redondea a un máximo de seis decimales.

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