Simplificador de Radicales
Un radical está “simplificado” cuando no queda ningún factor cuadrado perfecto dentro de la raíz. Esta herramienta toma un entero bajo una raíz cuadrada, lo factoriza, extrae cada factor cuadrado perfecto y lo reescribe como coeficiente por sqrt(reducido). Útil para tareas de geometría, respuestas de física y donde la forma exacta supera a un decimal largo.
Cómo simplificar un radical
-
1
Ingresa el radicando
Escribe el entero bajo la raíz, por ejemplo, 72 para sqrt(72).
-
2
Ejecuta la factorización prima
La herramienta descompone el radicando en factores primos: 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3.
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3
Agrupa los factores
Cada par deja la raíz como una sola copia; 2x2 se convierte en 2 afuera, 3x3 se convierte en 3 afuera.
-
4
Lee la forma simplificada
Consulta ambos resultados: √72 = 6√2 y su aproximación decimal es 8,48528137.
Ejemplos resueltos
| Original | Factorizado | Simplificado |
|---|---|---|
| sqrt(8) | sqrt(4 x 2) | 2 sqrt(2) |
| sqrt(50) | sqrt(25 x 2) | 5 sqrt(2) |
| sqrt(72) | sqrt(36 x 2) | 6 sqrt(2) |
| sqrt(98) | sqrt(49 x 2) | 7 sqrt(2) |
| sqrt(180) | sqrt(36 x 5) | 6 sqrt(5) |
| sqrt(128) | sqrt(64 x 2) | 8 sqrt(2) |
El algoritmo
- Factoriza el radicando en primos.
- Agrupa los primos idénticos en pares.
- Mueve cada par fuera de la raíz como una sola copia.
- Multiplica los factores de fuera; mantén los primos restantes dentro de la raíz.
- Si no queda nada dentro, el resultado es un entero simple.
Consejo para raíces cúbicas y superiores
La misma idea funciona para raíces cúbicas (agrupa factores de tres), raíces cuartas (grupos de cuatro) y así sucesivamente. Esta herramienta simplifica solo raíces cuadradas, pero el principio se generaliza.
Preguntas frecuentes
La forma simplificada es exacta; la forma decimal está redondeada. Los profesores y evaluadores de física marcan 6 sqrt(2) como correcto y 8.485 como “aproximadamente”. Las identidades de cálculo también funcionan mejor en forma simplificada.
La raíz cuadrada de un negativo es imaginaria. Esta herramienta maneja solo simplificaciones reales; ingresa enteros no negativos.
Sí. sqrt(0) es 0. No hay nada que factorizar.
No. La entrada solo acepta números enteros; no analiza fracciones ni expresiones.
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Herramienta disponible en otros idiomas
- เครื่องลดความซับซ้อนแบบรากฐาน (Radical Simplifier) [TH]
- Simplificador Radical [PT]
- Phương tiện đơn giản hóa gốc [VI]
- ラジカル簡素化ツール [JA]
- Radicaalsimplificator [NL]
- 근간 단순화기 [KO]
- Rotförenklare [SV]
- مبسّط الجذور [AR]
- Penyederhana Radikal [ID]
- Simplificateur de radicaux [FR]
- Radikalny uproszczacz [PL]
- Radikaler Vereinfacher [DE]
- Semplificatore Radicale [IT]
- Радикальный упрощатель [RU]
- Kök Sadeleştirici [TR]
- 根本简化器 [ZH]
- Radical Simplifier [EN]