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Calculadora de factor de escala

Paso 1 / 3Factor de escala

Use cualquier unidad de longitud (cm, m, pulgadas, pies); las longitudes deben usar todas la misma unidad.

Convierte medidas correspondientes en un factor de escala y aplícalo después a una nueva longitud. La calculadora también muestra el porcentaje lineal y los multiplicadores de área y volumen asociados, algo útil para mapas, maquetas, planos, prototipos y diseños redimensionados. Introduce los valores en cualquier unidad coherente: la razón es adimensional, mientras que el resultado escalado conserva la unidad usada para la longitud objetivo.

Cómo calcular un factor de escala

  1. 1

    Introduce longitudes de referencia correspondientes

    Añade una longitud del objeto o dibujo original y la longitud correspondiente de su versión escalada.

  2. 2

    Añade la longitud que se va a escalar

    Introduce otra longitud original que deba usar la misma razón de ampliación o reducción.

  3. 3

    Lee todos los multiplicadores

    Compara el factor de escala, el porcentaje lineal, la longitud escalada, el multiplicador de área y el multiplicador de volumen.

Fórmulas del factor de escala y ejemplos prácticos

Un factor de escala compara dos mediciones lineales correspondientes. Si una longitud de referencia original es (L_o) y la longitud escalada correspondiente es (L_s), el factor de escala lineal (k) es:

[ k = \frac{L_s}{L_o} ]

Multiplica cualquier otra longitud original por (k) para obtener su longitud escalada. Un factor mayor que 1 amplía el objeto, un factor entre 0 y 1 lo reduce, y un factor de 1 conserva el tamaño original. Mantén las dos medidas de referencia en la misma unidad antes de calcular. Por ejemplo, no dividas centímetros entre milímetros sin convertir antes una de las dos cantidades.

Supongamos que una referencia de 25 cm pasa a 75 cm. El factor de escala es (75 / 25 = 3). Una longitud objetivo de 10 cm pasa por tanto a ser (10 \times 3 = 30) cm. Como el área tiene dos dimensiones, su multiplicador es (k^2 = 9). El volumen tiene tres dimensiones, así que su multiplicador es (k^3 = 27).

Factor de escala Interpretación lineal Multiplicador de área Multiplicador de volumen
0,5 Cada longitud se reduce a la mitad 0,25× 0,125×
1 Tamaño original 1× 1×
2 Cada longitud se duplica 4× 8×
3 Cada longitud se triplica 9× 27×

El porcentaje lineal es el factor multiplicado por 100. Un factor de 1,5 significa que la longitud escalada es el 150% de la longitud original. Esto no equivale a un aumento del 150%: representa un aumento del 50%. Del mismo modo, un factor de 0,8 significa el 80% del tamaño original, lo que supone una reducción del 20%.

Entre los errores habituales están invertir la referencia original y la escalada, mezclar unidades de medida y aplicar el factor lineal directamente al área o al volumen. Decide en qué dirección vas a escalar antes de introducir los valores. Si necesitas la transformación inversa, intercambia las dos longitudes de referencia o usa el recíproco (1/k).

Preguntas frecuentes

Significa que el objeto escalado es más pequeño que el original. Por ejemplo, un factor de 0,25 hace que cada longitud correspondiente valga un cuarto de su valor original. El multiplicador de área asociado es 0,0625 y el multiplicador de volumen es 0,015625.

Usa la misma unidad para las dos longitudes de referencia correspondientes antes de calcular el factor. La longitud objetivo puede escribirse en la unidad que quieras conservar, porque el propio factor no tiene unidad. Convierte antes las referencias que usen unidades distintas.

El área cambia en dos dimensiones, así que escala con el cuadrado del factor lineal. El volumen cambia en tres dimensiones, así que escala con el cubo. Duplicar cada longitud multiplica, por tanto, el área por 4 y el volumen por 8.

No se sube ningún archivo. La calculadora envía los valores numéricos necesarios para mostrar el resultado, y los valores del modo guiado pueden aparecer en la URL de la página. No introduzcas medidas confidenciales en un enlace compartido.

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