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Calculadora del valor crítico t

Paso 1 / 3 Valor crítico de t de Student

Introduce los grados de libertad

Usa un número entero para los grados de libertad. Añade un estadístico t observado solo si quieres compararlo con el umbral. No uses separadores de miles.

Siguiente

Usa esta calculadora si ya conoces los grados de libertad y necesitas un valor crítico de la distribución t de Student para un intervalo de confianza o un contraste de hipótesis. Introduce los grados de libertad y el nivel de confianza, y elige un contraste bilateral, de cola superior o de cola inferior. Obtendrás el umbral con el signo correspondiente y, si introduces un estadístico t observado, sabrás si alcanza ese umbral. Esta herramienta no calcula el estadístico t a partir de muestras: para eso, utiliza una calculadora de pruebas t.

Cómo obtener un valor crítico t de Student

  1. 1

    Introduce los grados de libertad

    Usa un número entero de 1 a 100.000. Añade la t observada solo si quieres compararla con el umbral.

  2. 2

    Elige confianza y colas

    Introduce un nivel de confianza del 50 % al 99,99 % y elige dos colas, cola superior o cola inferior según el contraste previsto antes de ver el resultado.

  3. 3

    Lee el umbral

    El resultado muestra el límite de rechazo. Con dos colas, compara el valor absoluto de la t observada con los dos umbrales simétricos.

Cómo elegir el valor crítico t correcto

La distribución t de Student depende de los grados de libertad (gl). En un contraste habitual de una media con n observaciones, gl = n - 1. Una prueba de Welch para dos muestras puede producir grados de libertad fraccionarios, que esta calculadora no admite. Si tu programa indica un valor fraccionario, usa otro programa que permita introducirlo exactamente en vez de redondearlo sin evaluar el efecto de la aproximación.

Calcula alfa = 1 - nivel de confianza / 100. Un nivel de confianza del 95 % da alfa = 0,05. En un contraste bilateral, reparte alfa por igual entre las dos colas y compara |t| observada con la magnitud positiva del valor crítico. En uno de cola superior, compara la t observada con el umbral positivo. En uno de cola inferior, compárala con el umbral negativo. La calculadora muestra los límites con el signo que corresponde a la dirección elegida.

gl Confianza Tipo de contraste Umbral crítico
20 95 % Bilateral -2,086 y +2,086
10 95 % Cola superior +1,812
10 95 % Cola inferior -1,812

Por ejemplo, con 20 grados de libertad y un umbral bilateral del 95 %, una t observada de 2,10 alcanza el límite, mientras que 2,00 no lo alcanza. Se trata de comparar con un umbral, no de medir el tamaño del efecto ni de comprobar los supuestos del contraste. Elige la dirección de las colas antes de interpretar los datos; cambiarla después altera la tasa de error que habías decidido controlar.

El resultado numérico se obtiene invirtiendo la función beta incompleta regularizada mediante bisección. Coincide, al nivel de precisión publicado, con la tabla de valores críticos t del NIST. La documentación de qt de R describe la operación equivalente de cuantil de la distribución t. Los valores mostrados se redondean para facilitar su lectura; la comparación emplea el umbral sin redondear.

Preguntas frecuentes

El estadístico t observado se obtiene de los datos de tu muestra. El valor crítico t es un límite determinado por los grados de libertad, alfa y la elección de colas. Esta herramienta calcula ese límite y puede compararlo con una t observada que ya conozcas. No calcula el estadístico a partir de una muestra.

Un contraste bilateral asigna la mitad de alfa a cada cola y tiene un límite negativo y otro positivo. Uno unilateral concentra toda alfa en una dirección elegida previamente y usa un solo límite con signo. Con los mismos grados de libertad y nivel de confianza, la magnitud del valor crítico unilateral es menor.

Esta calculadora solo acepta grados de libertad enteros entre 1 y 100.000. La prueba de Welch y otros métodos pueden producir valores fraccionarios. Si tu método lo requiere, usa el valor exacto en un programa estadístico; redondear los grados de libertad es otra aproximación.

No. Alcanzar el umbral significa que el estadístico observado cumple el criterio elegido bajo el modelo t de Student. No demuestra importancia práctica, causalidad ni que se cumplan los supuestos del contraste. Si el diseño del estudio lo permite, informa también del tamaño del efecto y de un intervalo.

El cálculo se hace en el navegador. El flujo opcional por pasos guarda los datos en esta pestaña y solo incluye un identificador aleatorio de operación en la URL. La calculadora no envía al servidor los grados de libertad, el nivel de confianza ni la t observada.

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