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Calculadora de Trigonometría

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Las seis razones trigonométricas devuelven valores precisos para ángulos que nadie quiere calcular a mano: cos(37°), sen(2,5 rad), tan(89,9°). Escribe un solo ángulo, en grados o radianes, y esta calculadora evalúa el seno, el coseno y la tangente junto con sus recíprocas (cosecante, secante y cotangente), convierte el ángulo a la otra unidad y muestra ∞ donde la función no está definida de verdad, como en tan(90°), en lugar de un número absurdamente grande. En pantalla verás las abreviaturas internacionales sin, cos, tan, csc, sec y cot.

Cómo usar la calculadora

  1. 1

    Elige la unidad

    Grados o radianes.

  2. 2

    Introduce el ángulo

    Cualquier valor, positivo o negativo; 30° viene precargado como ejemplo.

  3. 3

    Lee las seis razones

    sen, cos, tan, cosec, sec y cotg, redondeadas a 10 decimales.

  4. 4

    Comprueba la conversión

    El mismo ángulo se muestra a la vez en grados y en radianes.

Tabla de referencia rápida

Ángulo (°) sen cos tan
0 0 1 0
30 1/2 √3/2 √3/3
45 √2/2 √2/2 1
60 √3/2 1/2 √3
90 1 0 no definida
180 0 -1 0
270 -1 0 no definida
360 0 1 0

Donde la tabla dice “no definida”, la calculadora muestra ∞: la función crece sin límite a medida que el ángulo se acerca a ese valor, así que no existe un resultado finito.

Signo de cada razón por cuadrante

Cuadrante sen cos tan cosec sec cotg
I (0-90°) + + + + + +
II (90-180°) + - - + - -
III (180-270°) - - + - - +
IV (270-360°) - + - - + -

Regla para recordarlo: en el primer cuadrante Todas son positivas, en el segundo solo el Seno (y la cosecante), en el tercero solo la Tangente (y la cotangente), en el cuarto solo el Coseno (y la secante).

Radianes frente a grados

El radián es la unidad natural del cálculo; el grado es la unidad de andar por casa. Conversión:

  • π radianes = 180°
  • 1 radián ≈ 57,296°
  • 1° ≈ 0,0175 radianes

La calculadora acepta ambas unidades y muestra siempre el ángulo en las dos, así que también sirve como conversor.

Valores no definidos y precisión

  • tan y sec no están definidas en 90° + k·180°, donde cos = 0 aparece en el denominador.
  • csc y cot no están definidas en k·180°, donde sen = 0.
  • En esos ángulos la calculadora muestra ∞ en lugar del valor desbordado que produciría un cálculo ingenuo en coma flotante.
  • Los resultados se calculan en doble precisión y se muestran redondeados a 10 decimales.
  • Si el campo del ángulo no contiene un número, no se muestra ningún resultado, nunca un 0 falso.

¿Y las funciones inversas?

Esta calculadora evalúa las seis razones directas; no calcula arcsen, arccos ni arctan, y tampoco cubre las funciones hiperbólicas. Cuando despejes un ángulo a partir de una razón a mano, ten presentes los rangos estándar: arcsen devuelve valores en [-90°, 90°], arccos en [0°, 180°], arctan en (-90°, 90°), y arcsen(2) no tiene ningún valor real, porque un seno nunca sale de [-1, 1].

Preguntas frecuentes

Porque tan(90°) no está definida matemáticamente: cos(90°) = 0 aparece en el denominador. Muchas calculadoras devuelven un error o un número enorme como 1,6·10¹⁶; esta detecta el denominador nulo y muestra ∞ para que veas de un vistazo que no existe un valor finito. Lo mismo ocurre con sec(90°) y con cosec y cotg en 0° o 180°.

sen⁻¹(x) denota normalmente la función inversa (arcsen), el ángulo cuyo seno es x. 1/sen(x) es el recíproco, la cosecante, que aquí aparece como csc. Esta calculadora calcula las recíprocas, no las inversas, así que fíjate en la notación al comparar con tu libro de texto.

Los valores se calculan en coma flotante de doble precisión (unas 15-16 cifras significativas) y se muestran redondeados a 10 decimales, mucha más precisión de la que exige cualquier medida del mundo real.

No. El ángulo y la unidad se envían a nuestro servidor solo para calcular los valores y no se guardan; en el modo paso a paso aparecen además en la dirección de la página como simples números. No se transmite nada más.

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