Calculadora del Teorema de Pitágoras
Ingresa dos lados cualesquiera de un triángulo rectángulo y la calculadora devuelve el tercero usando a^2 + b^2 = c^2. Maneja ambas direcciones: dando la hipotenusa a partir de los dos catetos, o un cateto cuando conoces la hipotenusa y el otro cateto. Además, devuelve los ángulos interiores del triángulo en grados y radianes, útil para cualquier tarea de construcción, diseño o trigonometría.
Cómo funciona el cálculo
-
1
Elige qué resolver
Hipotenusa (c) a partir de los catetos a y b, o un cateto (a o b) a partir de la hipotenusa y el otro cateto.
-
2
Ingresa dos lados
Cualquier número real positivo. Mezclar unidades es cosa tuya: asegúrate de que ambos lados usen la misma unidad.
-
3
Aplica el teorema
c = sqrt(a^2 + b^2), o a = sqrt(c^2 - b^2).
-
4
Lee el resultado
Tercer lado, más el ángulo opuesto a cada lado (90° siempre está entre los dos catetos).
Tripletas pitagóricas comunes
Longitudes de lados enteros que satisfacen a^2 + b^2 = c^2:
| a | b | c |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
| 7 | 24 | 25 |
| 20 | 21 | 29 |
| 9 | 40 | 41 |
Múltiplos de cualquier tripleta también son tripletas: 6-8-10, 9-12-15, y así sucesivamente. Los carpinteros usan 3-4-5 (en pies o pulgadas) para escuadrar una esquina en una obra: si un lado mide 3, otro 4, y la diagonal mide exactamente 5, la esquina es 90°.
Cuándo se aplica el teorema
- Solo triángulos rectángulos. Si ninguno de los ángulos es 90°, usa la ley de cosenos (c^2 = a^2 + b^2 - 2ab·cos C).
- Espacio plano (euclidiano). El teorema se sostiene en un plano. En una esfera (superficie terrestre a largas distancias), no se sostiene.
- Distancia en línea recta. Estás midiendo un solo segmento recto, no un camino a lo largo de dos lados.
Usos prácticos
- Carpintería y estructuras. Método 3-4-5 para escuadrar paredes y esquinas.
- Diagonales de pantallas y monitores. Una diagonal de 27“ en un monitor 16:9 es
diag = sqrt(w^2 + h^2); dada la diagonal, resuelve para w y h. - Seguridad en escaleras. La regla 4:1 para escaleras se convierte en un problema de Pitágoras: una escalera de 12 pies con la base a 3 pies de distancia alcanza sqrt(144 - 9) ≈ 11.6 pies de altura.
- GIS a distancias cortas. La “aproximación plana” a la distancia de gran círculo: correcta en unos pocos kilómetros, incorrecta en cientos.
Extendiendo a 3D
Para una caja rectangular con lados a, b, c, la diagonal del espacio es sqrt(a^2 + b^2 + c^2). La fórmula se sigue aplicando Pitágoras dos veces: primero a la diagonal de la base, luego a esa diagonal y el lado vertical.
Preguntas frecuentes
Solo triángulos rectángulos (un ángulo de 90°). Para otros triángulos usa la ley de cosenos, que generaliza Pitágoras para cualquier ángulo entre los dos lados conocidos.
Es la tripleta pitagórica más pequeña con lados enteros. Los carpinteros y constructores la usan para escuadrar esquinas en obra porque las medidas son fáciles de trazar con una cinta métrica.
Sí. El teorema funciona con cualquier número real positivo, no solo enteros. La mayoría de las mediciones del mundo real producen salidas decimales.
Las longitudes de lados negativas no tienen un significado físico. La calculadora las rechaza; si escribiste un menos por error, elimínalo.
No de manera confiable. La Tierra es una esfera; un cálculo de Pitágoras a distancia plana a lo largo de cientos de kilómetros se desvía varios puntos porcentuales. Usa haversine o Vincenty para distancia geodésica.
Herramientas relacionadas
Calculadora de Edad
Calcula la edad exacta en años, meses y días a partir de una fecha de nacimiento, además del total de días, horas y la cuenta regresiva para el próximo cumpleaños.
Calculadora de IMC
Calcula el índice de masa corporal a partir de la altura y el peso. Muestra la categoría de la OMS, el rango de peso saludable y las limitaciones del IMC.
Calculadora de BMR
Estime su tasa metabólica basal — las calorías que quema en completo reposo. Utiliza la ecuación de Mifflin-St Jeor, el estándar clínico actual.
Calculadora de Calorías
Estima las necesidades diarias de calorías para tu objetivo usando el BMR de Mifflin-St Jeor y factores de actividad. Incluye objetivos de déficit y superávit.
Calculadora de CD
Calcula el interés y el saldo final de un Certificado de Depósito. Maneja la frecuencia de capitalización y las penalizaciones por retiro anticipado.
Calculadora de Concreto
Calcula cuánto concreto necesitas para losas, cimientos, columnas y paredes. Obtén yardas cúbicas, conteos de bolsas y estimaciones de costo de material.